Antes de recibir el nombre de «paseo del Hospital Militar» en el siglo XX, era un trozo de la carretera que conectaba Adanero con Gijón.^[1]​ El título se le dio por encontrarse en el costado derecho el hospital militar de la ciudad.^[1]​ El paseo aparece descrito en Las calles de Valladolid de Juan Agapito y Revilla con las siguientes palabras:

En este mismo siglo dióse nombre al trozo de carretera, perteneciente a la de Adanero a Gijón, comprendido entre los paseos de Zorrilla y de España. Por estar en el costado derecho, según se observa desde este paseo, el que se refiere, y lindar, por tanto, con el Hospital Militar, se le dió por nombre el del edificio.

(Agapito y Revilla, 1937, p. 225)

Durante años, la vía se conoció como «calle de García Morato» en honor a Joaquín García-Morato, aviador que tomó parte en la Guerra Civil española en el bando sublevado.^[2]​ En 2014 se recuperó el título anterior.^[2]​ En la actualidad, el paseo discurre desde la calle de Recondo hasta el puente de Adolfo Suárez.^[3]​

•   Partes de este artículo incluyen texto de Las calles de Valladolid: nomenclátor histórico (1937), una obra de Juan Agapito y Revilla (1867-1944) en dominio público.

• Agapito y Revilla, Juan (1937). «Hospital Militar (paseo del)». Las calles de Valladolid: nomenclátor histórico. Valladolid: Imprenta y Librería Casa Martín. Wikidata Q30332367.