Osvaldo u Oswald nació en Inglaterra, en el siglo X, en el seno de una noble familia danesa que se había establecido en la isla antes del nacimiento de Osvaldo.^[1]​

Entre sus familiares más famosos figuraban el obispo Odón de Canterbury, quien era su tío,^[2]​ y el arzobispo de York, Oskytel.^[3]​ Su educación corrió por cuenta de Odón, quien primero lo envió a estudiar con los canónicos regulares en la Catedral de Canterbury, pero luego él mismo se hizo su mentor, educándolo en la Abadía de Fleury, en Francia. Allí se ordenó sacerdote.^[3]​

Entre el 958 y el 959, Osvaldo regresó a la isla, ya como sacerdote, tras la muerte de su tío.^[4]​ Llegado a Inglaterra, trabajó bajo la tutela de otro familiar suyo, Oskytel, que había sido nombrado recientemente Arzobispo de York^[4]​