Morawetz nació en el seno de una familia judía.^[2]​ Estudió piano y teoría musical en Praga y, después de la rendición de Checoslovaquia al régimen nazi en 1938, viajó a estudiar a Viena y Paris. A los 19 años, fue recomendado por George Szell para ser ayudante de dirección en la Ópera Estatal de Praga. En 1940 dejó Europa para ir a Canadá donde comenzó a dar clases en el Real Conservatorio de Música de 1946, y en 1952 fue profesor en la Universidad de Toronto en composición hasta su retiro en 1982. Su trabajo forma parte de la música de los Juegos Olímpicos de Londres 1948.^[3]​

Su pieza de 1971 From the Diary of Anne Frank ganó el Premio Juno a la "Mejor Composición Clásica" en 2001. Su Concerto for Harp and Orchestra también ganó al Premio Juno de 1989. En tres ocasiones, fue galardonado con la membresía de Honor del Consejo de las Artes de Canadá (1960, 1967, 1974) por su contribución a la música canadiense. En 1987, Morawetz recibió la Orden de Ontario y en 1989 obtuvo la Orden de Canadá^[4]​ por sus "logros y servicio sobresalientes". SOCAN lo honró Morawetz en 1994 y en 1999. También recibió un diploma honorario del Real Conservatorio de Música de Toronto (1998) y la Medalla del Jubileo de Oro de la Reina Isabel II (2002).

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Oskar Morawetz» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.