Formado en la Universidad de Florencia con Bruno Rossi, quien entonces dirigía un importante grupo de investigación sobre rayos cósmicos (que también incluía a Gilberto Bernardini y Giuseppe Occhialini), fue posteriormente estudiante de postgrado de Enrico Fermi en la Universidad de Roma, donde recibió su doctorado en 1938.^[1]​^[2]​

Permaneciendo en Italia durante la Segunda Guerra Mundial, realizó una investigación fundamental en condiciones difíciles en el sótano del instituto Virgilio de Roma.^[3]​ Colaboró para ello con Marcello Conversi y con Ettore Pancini en una importante serie de experimentos sobre rayos cósmicos que condujeron al descubrimiento de la partícula posteriormente conocida como muón, lo que marcó el nacimiento de la física de altas energías. En 1943, comenzaron una serie de investigaciones sobre rayos cósmicos que culminaron en un importante experimento, hoy conocido como el «Experimento Conversi-Pancini-Piccioni» (1946). Esto marcó una etapa crucial en la historia de la física. Luis Álvarez, en su discurso de aceptación del Nobel en diciembre de 1968, escribió:

En mi opinión personal, me gustaría decir que la física de partículas moderna comenzó en los últimos días de la Segunda Guerra Mundial, cuando un grupo de jóvenes físicos italianos —Conversi, Pancini y Piccioni— que se escondían en Roma de las fuerzas de ocupación.

En 1946 emigró a Estados Unidos, donde trabajó primero en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) con Bruno Rossi y luego en el Cosmotrón del Laboratorio Nacional de Brookhaven, desarrollando electrónica nuclear más rápida y técnicas esenciales para extraer, transportar y enfocar haces de partículas de alta energía. Posteriormente, en el Laboratorio de Radiación Lawrence de la Universidad de California en Berkeley, fue codescubridor del antineutrón en 1956 en el Bevatrón.

Sus importantes contribuciones al diseño del experimento que descubrió el antiprotón en 1955 fueron reconocidas en la ceremonia de 1959 en la que se otorgó el Premio Nobel de Física a Emilio Segrè y Owen Chamberlain.^[4]​ Desafortunadamente, una famosa disputa sobre el crédito y la prioridad del descubrimiento amargó a Piccioni durante gran parte de su vida posterior, hasta el punto de que presentó una demanda en 1972 contra Segrè y Chamberlain, solicitando daños y perjuicios y el reconocimiento público de sus contribuciones.^[5]​ La demanda fue finalmente desestimada por presentarse demasiado tarde para la consideración de los problemas.^[6]​

Un importante artículo teórico escrito con Abraham Pais en 1955, consideró la regeneración en la mezcla de kaones neutros.^[7]​ En 1960, se incorporó al profesorado de la Universidad de California, San Diego (UCSD), donde su grupo realizó la primera medición de la diferencia de masa entre los kaones neutros K_₁ y K_₂.^[8]​^[9]​

Piccioni se retiró de la UCSD como profesor emérito en 1986, pero continuó dando charlas de revisión y trabajando en la investigación de problemas fundamentales en mecánica cuántica.

En 1999 le fue concedida la Medalla Matteucci de la Accademia Nazionale delle Scienze (Academia Nacional de Ciencias) de Italia.

• On the Disintegration of Negative Mesons. With M. Conversi and E. Pancini. Phys. Rev. 71, 209 (1947).
• External Proton Beam of the Cosmotron. With D. Clark et al. Rev. of Scien. Instruments 26, 232 (1955).
• Note on the Decay and Absorption of the Theta-zero. With A. Pais. Phys. Rev. 100, 1487 (1955).
• Antineutrons Produced from Antiprotons in Charge Exchange Collisions. With B. Cork et al. Phys. Rev. 104, 1193 (1956).
• Regeneration of Neutral K Mesons and their Mass Difference. With R. Good et al. Phys. Rev. 124, 1223 (1961).
• Is the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox Demanded by Quantum Mechanics? With P. Bowles et al. In Open Questions in Quantum Physics. Ed. G. Tarozzi and A. van der Merwe. D. Reidel Publishing Co., Holland 103-118 (1984).
• A Discussion of the EPR Contained in QM Terms without Arguments of Politics or Bell's Relations. With W. Mehlhop. In Proc. of Symposium "New Techniques and Ideas in Quantum Measurement Theory", New York, Annals of New York Academy of Sciences 480, 458 (1987).
• Bell's Theorem and the Foundation of Modern Physics. Ed. A. van der Mezne and F. Selleri. World Scientific Publishing Co., Cesena, Italy, October 1991.