Nació en Gutu. De joven era conocido en los bares locales como DJ The Mighty Biscuit.^[4]​ Se casó con Lucy Memory. Tienen cuatro hijos juntos.^[5]​

Se desempeñó como Director Ejecutivo de los Servicios Renales de la Asociación del Fondo Renal de Zimbabue y trabajó para llevar más máquinas de diálisis a los hospitales.^[6]​ Moyo participó en la atención de diálisis de Sally Mugabe, la primera esposa de Robert Mugabe, cuando ella luchó contra una enfermedad renal.^[5]​

En 2005, fue nombrado director ejecutivo del Hospital Central de Chitungwiza, cerca de Harare.^[7]​ Ocupó el cargo hasta 2018.^[8]​

Miembro de la Unión Nacional Africana de Zimbabue - Frente Patriótico, en 2018 se postuló al Parlamento de Zimbabue por el distrito electoral de Zengeza Este, pero perdió las elecciones ante Goodrich Chimbaira.^[9]​ Anteriormente se había postulado para las elecciones parlamentarias de 2005 como Representante por el distrito de Nkayi, pero no tuvo éxito.^[10]​

Moyo fue nombrado Ministro de Salud y Cuidado Infantil en septiembre de 2018 en el gobierno de Emmerson Mnangagwa,^[11]​ en reemplazo de David Parirenyatwa.^[12]​ Durante su primer año en el cargo ministerial, el país enfrentó un brote de cólera^[13]​ y varias huelgas de médicos por las condiciones de los hospitales, la escasez de medicamentos y los bajos salarios.^[14]​ En marzo de 2020, Moyo fue designado para liderar el Grupo de Trabajo sobre Coronavirus del país.^[15]​ El mandato de Moyo como Ministro de Salud de Zimbabue se vio empañado por quejas frecuentes y persistentes de que era un impostor académico; que fingió sus calificaciones médicas; y que no es, como dice ser, médico.^[16]​

En junio de 2020, Moyo fue arrestado por corrupción y abuso de poder.^[17]​ Fue acusado de adjudicar ilegalmente $ 60 millones en contratos, a través del Ministerio de Salud, sin un proceso de licitación competitivo para comprar materiales y equipos de pruebas de COVID-19.^[18]​ Moyo fue destituido de su cargo el 7 de julio de 2020.^[19]​