Lana Del Rey mencionó por primera vez el material que seguiría a Lust for Life durante una entrevista con Pitchfork en enero de 2018, en la 60.ª Entrega Anual de los Premios Grammy. En ese momento, Del Rey dijo: "Tengo un par de canciones más. Tengo una canción extraña llamada «Bartender» que todavía no pertenece a un disco".^[12]​ El álbum se grabó con el título provisional de Bird World en sus primeras fases de desarrollo.^[13]​^[14]​ En marzo de 2018, Del Rey compartió un fragmento de otra canción del disco, «Happiness is a Butterfly», en sus redes sociales.^[15]​En octubre de 2018, Del Rey actuó junto a Jack Antonoff, con quien había colaborado en el disco, en un evento de Apple Music, donde estrenó la canción «How to Disappear».^[16]​ El primer sencillo, «Mariners Apartment Complex», fue lanzado el 12 de septiembre de 2018.^[17]​ La semana siguiente, Del Rey lanzó el segundo sencillo «Venice Bitch» y reveló el nombre del álbum el 18 de septiembre.^[18]​ El tercer sencillo, «hope is a dangerous thing for a woman like me to have - but I have it», fue lanzado el 9 de enero de 2019.^[19]​ En un concierto de junio del mismo año, en Irlanda, Del Rey anunció que el álbum se lanzaría en agosto.^[20]​ Hasta que finalmente, la portada del álbum, la fecha de lanzamiento y la lista de canciones fueron anunciadas por Del Rey el 31 de julio de 2019.^[21]​

FLOOD Magazine describió el sonido del álbum como "un rock suave y meloso" y señaló que las letras mejoradas de Del Rey abordan temas más amplios que sus trabajos anteriores.^[22]​ Según los críticos, Norman Fucking Rockwell! presenta "jams de psycho-rock" y baladas basadas en el piano. ^[23]​^[24]​Consequence of Sound describió el disco como "canciones de cuna de psicopop, historias de amor romántico complicado y consumista, y odas abiertas al sueño empañado de California"^[25]​ Se ha caracterizado como un "clásico del pop",^[26]​ además de encarnar el folk-rock^[27]​^[28]​ y existir en algún lugar entre el rock desértico y el trip hop "minimalista" de los anteriores trabajos de Del Rey.^[29]​

El álbum presenta una fuerte influencia del rock clásico de los 70.^[30]​ Kitty Empire de The Observer señaló que "las cuerdas y los sintetizadores son la banda sonora de varias canciones de amor", y también señaló varias referencias al rock clásico a lo largo del álbum, incluyendo "Cinnamon Girl" de Neil Young, Crosby, Stills, & Nash, y Houses of the Holy de Led Zeppelin. ^[31]​ Rob Sheffield, de Rolling Stone, destacó las "fantasías soft-rock de Laurel Canyon de los 70" del álbum, incluidas referencias a Joni Mitchell y los Eagles.^[28]​

No Ripcord describió Norman Fucking Rockwell! como "un disco de pop extraordinariamente agudo que conserva su fascinación por la iconografía de la cultura pop y la simplicidad rosada de una América de posguerra en la que reinaban el rock clásico y los vaqueros azules, y los lleva a lugares mucho más profundos"^[32]​.

Norman Fucking Rockwell! recibió aclamación universal desde su lanzamiento. En una crítica positiva para Slant Magazine, Sal Cinquemani lo describe como «una colección embriagadora de psic-rock y piano y cantos de piano que se mezclan entre sí y rara vez cambian el tempo de pista a pista», también dijo que constituye «evaluaciones francas de los efectos psíquicos de un mundo en espiral hacia el caos».^[39]​ También escribiendo positivamente, Alexandra Pollard de The Independent escribió que «El álbum es sensual y soporífero, sentado en algún lugar entre el minimalista trip-hop de los primeros días de Del Rey y el rocoso rock del desierto con el que ha jugado a lo largo de los años», y concluyó que «Este es Del Rey en su forma más asertiva».^[35]​ En su ‹evaluación prematura›, Stereogum escribió que el álbum es «una hermosa obra para una nueva era oscura: una mirada cariñosa al mundo que acabamos de destruir», y lo llamó «música de yoga para el apocalipsis».^[42]​ Álvaro Tejada de la revista española Mondosonoro, en una revisión positiva dijo que «los haters [de Del Rey] podrán decir que todas sus canciones suenan igual y que sus narrativas siempre son las mismas, pero los que hemos vivido de cerca su progreso sabemos que no es así», aseverando que «Lana ha conseguido desnudarse y encontrar la mejor versión de sí misma en el mundo de la música».^[40]​ Alexis Petridis, del periódico británico The Guardian, le dio tres estrellas de cinco, y dijo que «Del Rey vuelve a su pozo de melodías deslumbrantes, guitarras vibrantes, twin Peaks-ish estadounidenses y baladas cinematográficas sobre mujeres enamoradas de buenos para nada».^[43]​