Nació en la ciudad de Paraná, Entre Ríos. Tiene cuatro hermanos varones y una hermana mujer.^[6]​ Estudió en el Colegio del Huerto en la ciudad de Paraná. En 1961 se recibió de maestra normal y dos años más tarde ingresó a la carrera de Abogacía en la Universidad Católica. En 1968 se recibió de abogada.^[1]​

Mientras estudiaba, comenzó su actividad como militante política, ayudando en la creación de espacios de base en la provincia de Buenos Aires^[8]​ y participando en diversos grupos de discusión política.^[6]​ En esa militancia conoció a su compañero, Juan Ferrante, con quien tuvo dos hijos.^[8]​^[9]​ Con el inicio de la dictadura militar, tuvo que exiliarse.^[10]​ Pasó los primeros cinco años de la dictadura militar en exilio interno en la ciudad de La Plata, y a comienzos de 1980 debió trasladarse a Brasil.^[11]​ Su hermano Gerardo Brugo la ayudó a salir del país.^[6]​ Su hermano fue desaparecido posteriormente por la dictadura el 23 de marzo de 1981.^[12]​ Nina vivió en varios países durante su exilio, en Brasil, Canadá y México. Allí comenzó a leer e interesarse por el feminismo.^[6]​

Al regreso del exilio, Brugo entró en contacto con los primeros grupos de feministas que estaban tratando de organizarse en el país. Allí, la invitaron a participar del Primer Encuentro Nacional de Mujeres.^[6]​^[13]​ Cuenta Brugo que cuando participó en el primer encuentro, Dora Coledesky se le acercó el primer día para que firmara una petición por el "derecho al aborto".^[14]​ Brugo no quiso firmarlo, pero tras tres días de debates se dio cuenta de la importancia del tema y ella misma fue a buscarla a Coledesky para firmar la petición.^[6]​ A raíz de la participación en el Encuentro, Brugo comenzó a sentir que su militancia política debía ser dentro del feminismo.^[8]​^[15]​

Fue Presidenta de la Comisión de la Mujer de la Asociación de Abogados de Buenos Aires.^[16]​ Su vínculo con el movimiento feminista la llevó a especializarse en el derecho de las mujeres, trabajando en la asistencia legal de diversas asociaciones civiles y legisladores. Como abogada laboral, defendió los derechos de las mujeres trabajadoras frente a situaciones de violencia de género.^[17]​

Fue parte de la redacción de los diferentes proyectos de ley que se presentaron para la legalización del aborto en Argentina.^[18]​ En 2018, fue invitada a los debates en la Cámara de Diputados de Argentina para exponer su posición a favor de la legalización del aborto.^[17]​^[19]​^[20]​^[21]​