Hijo de Isidro Vargas, hacendado del valle de Chancay, y de Santos Valdivieso. Cursó educación secundaria en el Seminario Conciliar de Santo Toribio (1863-1865) y en el Colegio Nacional Nuestra Señora de Guadalupe (1866-1867), e ingresó a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (1868). En la Facultad de Jurisprudencia optó grado de Bachiller (1872) con una tesis sobre El internado, y recibiose como abogado; e inclusive hizo algunos estudios en la Facultad de Ciencias Políticas y Administrativas. Luego se consagró al ejercicio profesional.

Al iniciarse la guerra con Chile, se incorporó a la reserva; en la defensa de Lima concurrió a la Batalla de Miraflores (15 de enero de 1881), como segundo jefe del 14.° batallón; y al ser ocupada la capital por las tropas chilenas, se retiró a la sierra y pasó a establecerse en Chancay, donde trabajó en las explotaciones agrícolas de su padre. Allí reanudó las tareas humanísticas que le eran gratas; y con particular afán se dedicó al aprendizaje de lenguas extranjeras. Logró consolidar una posición independiente, que le evitó solicitar un empleo público y que al mismo tiempo le permitió escrutar en el pasado histórico, sin temor al descubrimiento y la exposición de la verdad.

Publicó:

• Mis lecturas (1901).
• Juicio crítico de las obras literarias de Juan Montalvo (1905).
• Historia del Perú independiente (8 vols., 1903-1917, a los que se agregó un volumen adicional en 1942), su obra principal, estimable y documentada relación en la cual se deslindan juicios cuya acritud es motivada a veces por los hechos políticos que el autor vivió, y que busca integrar el cuadro de la vida social a través de la crónica de costumbres o las anécdotas. Dicha historia, basada en fuentes primarias, llega hasta el año 1839, el período del Congreso Constituyente de Huancayo (segundo gobierno del mariscal Agustín Gamarra). Fue utilizada por su hijo Rubén como base para redactar los volúmenes dedicados a la República de su propia Historia general del Perú.

También tradujo, de sus lenguas originales, a fray Agostino de Montefeltro (1895), Gotthold Ephraim Lessing (1896), William Shakespeare (1898), Silvio Pellico (1912) y Heidi de Johanna Spyri (1898).

• Basadre, Jorge: Historia de la República del Perú. 1822 - 1933, Octava Edición, corregida y aumentada. Tomo 14, pág. 3550. Editada por el Diario "La República" de Lima y la Universidad "Ricardo Palma". Impreso en Santiago de Chile, 1998.
• Sobrevilla, David: Las ideas en el Perú contemporáneo. Incluida en “Historia del Perú, Tomo XI. Procesos e Instituciones”. Cuarta Edición. Lima, Editorial Mejía Baca, 1982. ISBN 84-499-1616-X
• Tauro del Pino, Alberto: Enciclopedia Ilustrada del Perú. Tercera Edición. Tomo 17. VAC-ZUZ. Lima, PEISA, 2001. ISBN 9972-40-166-9