Natalia Aszkenazy nació en Milán, hija de un banquero basado en Varsovia.^[2]​^[3]​ Fue educada en Inglaterra, Francia, Italia y Suiza, antes de asistir a la Universidad de Ginebra, donde estudió economía y política.^[4]​

Tras un breve período en la Ciudad de Nueva York trabajando para la Cruz Roja,^[5]​ Aszkenazy trabajó en prensa y relaciones públicas en la embajada polaca en Washington D. C. de 1939 a 1941.^[6]​ Fue attachée de la embajada polaca en Moscú de 1941 a 1943.^[7]​ Fue descrita en 1941 como "la única mujer en el cuerpo diplomático en Moscú".^[5]​ Durante la Segunda Guerra Mundial dio conferencias en los Estados Unidos sobre sus experiencias como mujer diplomática y sobre las esperanzas posguerra del pueblo polaco.^[8]​ Su look elegante se comentaba tanto como el contenido de sus discursos.^[9]​^[10]​ También dio una conferencia en una celebración del aniversario de la constitución polaca en 1944, en Los Ángeles.^[11]​

Como esposa de un diplomático, mantuvo correspondencia con la poeta chilena Gabriela Mistral.^[12]​ Fue también benefactora de la pequeña ciudad de San Sebastián Chimalpa en México, donando libros y un pozo en 1950.^[13]​

Natalia Aszkenazy se casó con un conde polaco, el también diplomático Jan Drohojowski (1901–1979), en 1943. Su marido trabajaba para el gobierno de Polonia en el exilio en Londres; fue más tarde enviado a México, Nicaragua y Egipto, antes de convertirse en un escritor.^[14]​ Su hijo Adam (Pancho) Drohojowski nació en México en 1947.^[15]​