Norgrove nació en 1974 en Altnaharra, una pequeña aldea en Sutherland en las Tierras Altas de Escocia. Era hija de John y Lorna Norgrove.^[1]​ Creció en una granja de la isla de Lewis, en las islas Hébridas Exteriores, y asistió a la escuela primaria en Uig.^[2]​ Más tarde asistió al Nicolson Institute en Stornoway.^[3]​ Norgrove fue a la Universidad de Aberdeen, donde se licenció con matrícula de honor en Ciencias Ambientales Tropicales; sus estudios incluyeron una investigación de posgrado en la Universidad Autónoma de Chiapas, en México, y un año de estudios en la Universidad de Oregón (1993-1994).^[4]​ Asistió a la Universidad de Londres, donde obtuvo un máster con distinción en Recursos Rurales y Política Medioambiental en 1997.^[5]​

En 2002, Norgrove se doctoró en política y gestión del desarrollo por la Universidad de Mánchester.^[3]​^[6]​^[7]​ De 2002 a 2005, trabajó para el Fondo Mundial para la Naturaleza en Perú, apoyando (y más tarde supervisando) el Programa Forestal del Fondo Mundial para la Naturaleza (WWF) en los Andes peruanos.^[8]​ En el momento de su muerte, además de su labor humanitaria, Norgrove estaba cursando un máster en administración de empresas en la Universidad de Warwick a través de la educación a distancia.^[9]​ Trabajó en Afganistán para las Naciones Unidas de 2005 a 2008 y, a partir de febrero de 2010, como directora regional de una empresa de desarrollo internacional con sede en Jalalabad.^[9]​ También trabajó en Laos como especialista medioambiental para la ONU en 2008-2009, en México y en Uganda, donde investigó los efectos de la gestión de los parques nacionales en la población indígena cercana al Parque Nacional del Monte Elgon.^[10]​^[11]​

El 26 de septiembre de 2010, Norgrove y tres colegas afganos viajaban por el distrito de Chawkay, en la provincia oriental de Kunar, cuando fueron secuestrados por insurgentes locales.^[12]​^[13]​^[14]​ Fueron emboscados mientras circulaban por la carretera principal que une Jalalabad con Asadabad, en el valle de Dewagal,^[15]​ en dos Toyota Corolla sin blindar y sin distintivos. Dos meses antes, un convoy militar estadounidense había sido emboscado en el mismo tramo de carretera.^[16]​ Norgrove llevaba un burka para disimular su aspecto extranjero.^[17]​ Según cuatro fuentes del ejército y los servicios de inteligencia de Estados Unidos, en ese momento Norgrove trabajaba para Development Alternatives Incorporated y estaba empleada en secreto por el MI6.^[18]​ Sin embargo, esta afirmación no puede corroborarse plenamente debido al carácter confidencial de sus fuentes. Su familia ha calificado estas afirmaciones de «ridículas». También han afirmado que «Linda era una ferviente opositora a la guerra, detestaba al ejército y se ponía del lado de los afganos en lugar de los gobiernos occidentales».^[19]​

Vestida con ropa de hombre por sus captores, fue llevada primero a las montañas^[14]​ y luego al valle de Dewegal, en el distrito de Chowkai (que cruza el valle de Korangal). Las tropas del ejército estadounidense de la Compañía Bravo, 2/327 de Infantería, 1.er Equipo de Combate de la Brigada, 101.ª División Aerotransportada, iniciaron una búsqueda de 12 días con el apoyo del ejército afgano, la policía y unidades de comando bajo el nombre en clave «Enterprise». Se llevó a cabo un registro casa por casa y se instalaron controles de carretera en la entrada del valle para impedir que los secuestradores de Norgrove la trasladaran hacia el este, a Pakistán. La dificultad del terreno (con pocas carreteras) complicó y ralentizó el proceso; las labores de búsqueda lograron contener a los secuestradores en las inmediaciones y varios miembros locales de los talibanes resultaron muertos.^[20]​

Al principio no estaba claro quién había secuestrado a Norgrove y a sus colegas. Según se informó, un comandante talibán, Mohammed Osman, con base en Pakistán, exigió la liberación de Aafia Siddiqui a cambio de la libertad de Norgrove. Siddiqui, conocida como «Lady Al Qaeda», había sido condenada a 86 años de prisión en Estados Unidos el 26 de septiembre.^[21]​^[22]​ «Tenemos suerte de haber secuestrado a esta mujer británica poco después de la despiadada sentencia de un tribunal estadounidense contra Aafia Siddiqui. Exigiremos la liberación de Aafia Siddiqui a cambio de ella», afirmó Osman.^[23]​

Otras fuentes afganas negaron cualquier vínculo con Osman.^[20]​ Fuentes militares estadounidenses identificaron a los secuestradores de Norgrove como talibanes de Kunar, y el ministro de Asuntos Exteriores británico, William Hague, afirmó que pertenecían a un grupo salafista afiliado a los talibanes locales,^[13]​^[24]​ conocido como Jamaat al Dawa al Quran.^[25]​ Posteriormente, un funcionario de inteligencia afgano identificó a sus secuestradores como los comandantes locales Mullah Basir y Mullah Keftan.^[10]​ Las negociaciones para la liberación de Norgrove se llevaron a cabo a través de los ancianos tribales locales.^[20]​

Los tres afganos capturados junto con Norgrove fueron liberados el 3 de octubre.^[13]​^[26]​ El primer ministro británico, David Cameron, afirmó que el principal temor era que «fuera pasando de mano en mano por la cadena terrorista, lo que aumentaría aún más el ya elevado riesgo de que la mataran».^[27]​ El Ministerio de Asuntos Exteriores británico pidió a los medios de comunicación que no revelaran detalles sobre la vida personal de Norgrove mientras estuviera cautiva para evitar que su secuestro adquiriera un «valor simbólico».^[21]​

Los informes de inteligencia indicaban que un grupo de ancianos locales pedía que Norgrove fuera ejecutada «como el ruso» (una posible referencia a la guerra de Rusia en Afganistán).^[28]​^[29]​ La información de inteligencia llevó a Cameron y Hague a aprobar una operación especial de Estados Unidos para rescatar a Norgrove durante su decimotercera noche de cautiverio. La operación fue encabezada por el Sexto Equipo SEAL.^[29]​^[30]​

Los SEAL llevaron a cabo una incursión antes del amanecer en el complejo escondido de los talibanes en la ladera de una colina, donde Norgrove estaba retenida en una choza, el 8 de octubre de 2010. El bastión estaba rodeado por muros perimetrales de cinco metros de altura y un metro de grosor en una zona densamente arbolada^[28]​^[31]​ en la aldea de Dineshgal, a 2 400 metros de altura en una empinada montaña del valle de Korengal.^[32]​

Aproximadamente a las 3:30 de la madrugada, 20 SEAL y unos 24 Rangers del Ejército de los Estados Unidos del 75.º Regimiento de Rangers (equipados con gafas de visión nocturna) se acercaron al complejo, descendiendo rápidamente desde dos helicópteros CH-47 Chinook. Fueron atacados desde el complejo y desde una posición cercana por talibanes armados con AK-47, granadas propulsadas por cohetes y chalecos suicidas.^[28]​^[33]​^[34]​ Dos francotiradores estadounidenses a bordo de un helicóptero mataron a dos guardias con rifles con silenciador.^[28]​ Los militares estadounidenses en tierra contaron con apoyo aéreo, logrando matar a dos talibanes que huían.^[35]​^[36]​ Los Rangers aseguraron las posiciones enemigas en las colinas cercanas,^[28]​ y los seis talibanes armados que lucharon contra las fuerzas estadounidenses fueron asesinados.^[29]​^[32]​^[34]​

Durante el tiroteo, los captores de Norgrove la arrastraron fuera del edificio donde estaba retenida, pero al parecer ella se liberó de ellos. Las imágenes de vídeo de la incursión mostraron una explosión en sus proximidades; Norgrove fue encontrada herida, en posición fetal, en un barranco.^[37]​^[38]​

Norgrove fue trasladada del lugar en helicóptero y recibió atención médica, pero falleció.^[32]​ Inicialmente se informó de que había sido asesinada por uno de sus captores que detonó un chaleco suicida.^[29]​^[33]​^[39]​ Según The Guardian, los insurgentes suelen ponerse chalecos suicidas si creen que corren peligro de ser atacados.^[29]​ Los comandantes talibanes Mullah Basir y Mullah Keftan (que retenían a Norgrove) se encontraban entre los fallecidos en la redada, según un funcionario de inteligencia afgano.^[10]​ Las demás mujeres y niños que se encontraban en el recinto resultaron ilesos, y ningún miembro del equipo de rescate sufrió heridas.^[34]​

El ministro de Asuntos Exteriores británico William Hague anunció la muerte de Norgrove. En una declaración escrita, afirmó que, tras recibir información sobre su paradero, «se decidió que, dado el peligro al que se enfrentaba, la mejor oportunidad para liberarla sana y salva era actuar basándose en esa información».^[10]​ David Cameron, entonces primer ministro del Reino Unido, defendió el intento de rescate: «Las decisiones sobre las operaciones para liberar rehenes siempre son difíciles. Pero cuando la vida de un británico corre tal peligro, y cuando nosotros y nuestros aliados podemos actuar, creo que es correcto intentarlo».^[40]​

El 10 de octubre, un oficial de inteligencia afgano anónimo afirmó que Norgrove había muerto por una granada lanzada por uno de sus captores.^[38]​^[40]​ Al día siguiente, Cameron afirmó que nueva información indicaba que Norgrove podría haber muerto accidentalmente por una granada estadounidense.^[13]​ Una declaración del ejército estadounidense decía: «La revisión posterior de las imágenes de vigilancia y las conversaciones con los miembros del equipo de rescate no determinan de forma concluyente la causa de su muerte».^[13]​^[39]​

El presidente estadounidense Barack Obama prometió «llegar al fondo» del fallido intento de rescate.^[41]​ El general David Petraeus, comandante de la fuerza de seguridad de la OTAN en Afganistán, ordenó una investigación sobre el incidente. El general de división estadounidense Joseph Votel (entonces jefe de Estado Mayor del Mando de Operaciones Especiales de Estados Unidos) y el brigadier británico Robert Nitsch (jefe de Apoyo de Fuerzas Conjuntas, Fuerzas Británicas en Afganistán) fueron designados para dirigir una investigación conjunta entre el Reino Unido y Estados Unidos.^[42]​ El 12 de octubre se informó de que los resultados se esperaban en unos días,^[27]​ y se mantuvo informada a la familia de Norgrove sobre el progreso de la investigación.^[42]​^[43]​

Mientras se llevaba a cabo la investigación militar, el cuerpo de Norgrove fue repatriado al Reino Unido el 14 de octubre en un vuelo de la Royal Air Force con destino a la base aérea de Lyneham.^[44]​ El 26 de octubre se celebró una ceremonia fúnebre humanista, a la que asistieron cientos de personas, en el centro comunitario de Uig, en las Islas Occidentales. Norgrove fue enterrada en el cementerio de Ardroil.^[45]​

El 2 de diciembre, Hague anunció los resultados de la investigación conjunta, que concluyó que Norgrove murió accidentalmente por una granada lanzada por un marinero estadounidense.^[38]​ Los Navy SEALs no notificaron inmediatamente a los oficiales superiores el lanzamiento de la granada, lo que infringió la ley militar,^[38]​ y varios marineros fueron sancionados.^[38]​

El 19 de octubre de 2010, el forense británico Russell Delaney realizó la autopsia del cuerpo de Norgrove. El inspector jefe de la Policía Metropolitana Colin Smith declaró en la investigación, iniciada el 22 de octubre en el tribunal forense de Salisbury, que la autopsia había determinado que la causa de la muerte fueron «lesiones penetrantes por fragmentos en la cabeza y el pecho».^[31]​ En febrero de 2011, el forense dictó un veredicto narrativo que confirmaba las conclusiones de las investigaciones militares anteriores de que Norgrove había sido asesinada por un miembro del equipo de rescate estadounidense, señalando que la herida de bala en la pierna que Norgrove recibió durante el rescate no contribuyó a su muerte.^[46]​ En octubre de 2012, Abdul Wadood, compañero de trabajo y cautivo de Norgrove, declaró a la BBC que ella preguntó a los secuestradores si iban a matarla y que estos le aseguraron que no lo harían.^[47]​

James Boomgard, director regional de Development Alternatives Inc., la empresa para la que trabajaba Norgrove cuando fue secuestrada, emitió un comunicado: «Estamos profundamente entristecidos por la muerte de una mujer maravillosa cuyo único objetivo en Afganistán era hacer el bien, ayudar al pueblo afgano a alcanzar una cierta prosperidad y estabilidad en su vida cotidiana mientras se dedicaban a reconstruir su país».^[48]​

El primer ministro de Escocia, Alex Salmond, dijo: «La Sra. Norgrove era una cooperante dedicada que hacía todo lo posible por ayudar al pueblo afgano; esperamos que su legado de servicio a la causa humanitaria pueda servir de consuelo a sus seres queridos en estos momentos de dolor».^[49]​

Norgrove recibió póstumamente el Premio Humanitario Robert Burns 2011 por su trabajo en Afganistán.^[50]​ Su familia ha creado la Fundación Linda Norgrove para continuar con su labor humanitaria.^[51]​ En 2024, la Fundación Norgrove patrocinó a 19 estudiantes de medicina afganas para que completaran su educación en Escocia después de que sus estudios fueran interrumpidos por los talibanes en 2021.^[52]​