Liderado por Andrés Townsend y Francisco Diez-Canseco Távara, el partido afirmaba ser el verdadero heredero de la ideología de Víctor Raúl Haya de la Torre, ya que el Partido Aprista Peruano se acercó a una agenda más populista bajo el liderazgo de Armando Villanueva del Campo (quien perdió las elecciones generales de 1980 ante Fernando Belaúnde Terry) y Alan García, siendo este último quien ganó la presidencia en 1985.^[2]​

Su debut electoral ocurrió en las elecciones municipales de 1983, donde la lista para el Concejo Provincial de Lima estaba encabezada por Francisco Diez-Canseco, seguido por Alberto Borea, José Zegarra Puppi, Guillermo Oshiro, Rosa Quiñónez y José Ugaz Cárdenas.^[3]​

Para las elecciones generales de 1985, Townsend y el partido llegaron a un acuerdo con el Partido Popular Cristiano para postularse bajo la coalición denominada «Convergencia Democrática». El candidato presidencial de la coalición, Luis Bedoya Reyes, obtuvo el 11,9% del voto popular, quedando en tercer lugar. A su vez, la alianza obtiene 7 senadores y 12 diputados electos para el periodo 1985-1990. ^[4]​

En las elecciones de 1990, el MBH concurrió en solitario, presentando listas de candidatos para la Cámara de Diputados y el Senado. No logró obtener escaños y posteriormente el partido no se ha vuelto a presentar en elecciones.^[5]​