Jurovski nació en Moscú, hijo de compositor Vladímir Mijáilovich Yurovski.^[1]​ Shostakóvich era amigo de la familia, y de niño, tocaba el piano a cuatro manos con él.^[2]​^[3]​^[4]​^[5]​ Otros amigos de la familia eran Aram Jachaturián, Mijaíl Romm, David Óistraj, Mstislav Rostropóvich, Emil Guilels y Leonid Kogan.^[2]​^[3]​ Jurovski estudió en el Conservatorio de Moscú con Leo Ginzburg y Alekséi Kandinski.^[2]​ Sufrió antisemitismo ya cuando estaba estudiando.^[3]​ Más tarde trabajó en el Teatro Stanislavski y el Teatro Bolshói en Moscú.^[1]​^[4]​ Jurovski fue ayudante a Guennadi Rozhdéstvenski en la Orquesta Sinfónica Chaikovski de la Radio de Moscú.^[2]​^[3]​ Sus posiciones no fueron adecuadas a su talento, debido al antisemitismo de la época.^[4]​

Desde 1978, fue director regular en la Komische Oper Berlin, entonces en Berlín Este, y desde 1988 también en la Staatsoper Dresden. Recibió comisiones en países europeos.^[3]​ En 1989, se le ofreció una permanencia en Dresde, y se trasladó a Alemania en 1990.^[1]​^[4]​^[5]​^[6]​ De 1992 a 1998, Jurovski fue director de música y director principal de la Nordwestdeutsche Philharmonie en Herford.^[7]​ Condujo en 1995 el primer registro de Dmitri Shostakóvich de la ópera inacabada Los jugadores basada en una comedia de Nikolái Gógol, completada por Krzysztof Meyer en 1981, cantado en ruso por solistas del Teatro Bolshói, con la Nordwestdeutsche Philharmonie.^[8]​^[9]​ Desde 1997, sirvió como Intendente del Volkstheater Rostock así como la Norddeutsche Philharmonie Rostock.^[10]​ En la década de 1990, trabajó en Berlín, donde se hizo cargo de tres casas de ópera, con la Deutsches Symphonie-Orchester Berlin y la Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, como director regular de 1998 a 2006.^[3]​^[6]​ Fue el primer director de la Tonkünstler Orquesta en Austria.^[3]​

Jurovski estuvo activo en Europa, incluyendo de nuevo Moscú y La Scala en Milán, y más tarde, con la Orquesta Filarmónica de Buenos Aires en el Teatro Colón.^[3]​ En Escandinavia, fue cercano con la Orquesta Sinfónica Norrköping, y condujo la Orquesta Filarmónica de Bergen, en Malmö, Odense y Copenhague.^[1]​^[4]​ Condujo en la Ópera de Fráncfort, en la Ópera de París, y la Orquesta Filarmónica de Londres y la Orquesta Filarmónica de San Petersburgo, entre otros.^[4]​ De 1999 a 2001, fue el director principal de la Ópera de Leipzig, y de 2006 a 2008 director principal de la Orquesta Radiofónica de la WDR de Colonia.^[3]​ Condujo El ángel de fuego de Prokófiev en la Ópera Estatal de Baviera en 2017.^[4]​ Condujo la primera grabación de la ópera Moisés de Antón Rubinstein con la Orquesta Sinfónica Iuventus en Varsovia en 2017.^[1]​^[11]​ Jurovski fue esencial para fundar los Días Internacionales de Shostakóvich en Gohrisch^[4]​ en 2010.^[12]​

Jurovski y su mujer Eleonora Dmítrievna Taratuta tuvieron tres hijos, Vladímir, director musical de la Ópera Estatal de Baviera, María, pianista y profesora de música, y Dmitri, también director.^[4]​^[6]​^[13]​^[14]​^[13]​^[15]​ En 2015, Jurovski publicó una autobiografía, contando como narración sus reuniones con grandes músicos.^[4]​

Jurovski murió el 19 de marzo de 2022, a los 76 años de edad.^[5]​^[6]​^[16]​

Yurovski hizo varios primeros registros, algunos en serie como trabajos orquestales por Berthold Goldschmidt, y sinfonías por Ture Rangström y Wilhelm Peterson-Berger. Grabó música ejecutada raramente con Franz Lehár ópera Tatjana, Serguéi Prokófiev ballet En el Dniéper, Giacomo Meyerbeer música incidental a Struensee, y trabajos por Aram Jachaturián, Ottorino Respighi y Franz von Suppé.^[4]​^[13]​ Condujo bandas sonoras, canciones orquestales, y la cantata La ejecución de Stenka Razin de Shostakóvich.^[13]​

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• 1992, 1996, 2017 Preis der deutschen Schallplattenkritik^[12]​^[17]​
• 2001 Grammy nombramientos para tres #CD producciones de Música Orquestal por Rimski-Kórsakov con el Rundfunk-Sinfonieorchester Berlín^[17]​
• 2012 Internacional Shostakóvich Premio por el Shostakóvich Gohrisch Fundación^[18]​^[19]​

• Gewandhausorchester – Michail Jurowski, Denis Matsuev 23./24. Jan 2020 : Großes Konzert (en alemán). 2020. OCLC 1197349305. 

• Michail Jurowski en Naxos
• Michail Jurowski en IMG Artistas
• Mijail Yurovsky en Discogs
• Mijail Yurovsky en Internet Movie Database (en inglés).