Inició su formación musical en el seno familiar. Muy joven marchó a Morelia para proseguir sus estudios musicales.

A los 20 años, en 1852 se mudó a Ciudad de México, donde fue alojado por 6 años por Cenobio Paniagua, de quien recibió las primeras lecciones de composición; también trabajó para él, como auxiliar en la orquesta de la Catedral metropolitana.

En 1858, Meneses fue contratado por varias empresas operísticas y dirigir orquestas en teatros capitalinos. El año siguiente fue designado director concertador de la compañía italiana de ópera de Gaetano Donizetti, con la cual recorrió gran parte de la República.^[1]​

Dos años después, en la Ciudad de México 1861 fundó su propia academia de música en, la cual fue absorbida por el Ayuntamiento en 1864, y que funcionó bajo esa administración hasta 1927, manteniendo una orquesta juvenil.^[2]​ Se desconoce las circunstancias por las que Miguel se fue a Milán, cuna de la ópera, donde murió en 1882. Los periódicos señalan su deceso allá y que dejó un hijo huérfano en condiciones precarias. En México se hizo revuelo en los periódicos para traer su cuerpo y a su hijo. Otras fuentes indican que murió en Mumbay, India en 1892. Fue tío de también músico y compositor Carlos J. Meneses.

Se ignora con certeza dónde murió y el lugar donde yacen sus restos.

• “Agorante, Rey de Nubia” fue estrenada el 6 de julio de 1864 en el Teatro Imperial, durante las festividades conmemorativas por el cumpleaños del emperador Maximiliano I de México.

• Himno de Aguascalientes. 1867.^[3]​
• Luisa de la Vallière, cerca de 1874, sin datos de estreno.^[4]​
• Judith, creada alrededor de 1876, -Está perdida-.
• El hada del lago, compuesta cerca de 1878, de la cual se desconoce si se estrenó.
• La reina de las hadas, ópera.^[5]​^[6]​
• La mujer del Bosque.^[7]​
• “Atala”, estrenada en 1879, en el Teatro Degollado de Guadalajara; está basada en la novela de François-René de Chateaubriand, la cual narra la trágica historia de un amor imposible entre dos indígenas norteamericanos, Atala, católica,^[8]​ y Chactas, guerrero de la tribu enemiga, Natchez; La madre de Atala promete a la virgen que su hija jamás se casaría si logra sobrevivir y Atala desafía a su padre para salvarle la vida a Chactas de la pena de muerte; tiene influencia del bel canto y de óperas clásicas como “La Traviata“, la cual se presenta en italiano, idioma predominante en la ópera del siglo XIX.^[9]​ Ésta obra estuvo perdida y fue recuperada.^[8]​

Todas las obras están resguardadas en el Conservatorio Nacional.