Comenzó su carrera en 2006 jugando para el Auckland City. En 2007 emigró a los Estados Unidos para jugar en los UC Santa Barbara Gauchos, equipo de fútbol de la Universidad de California en Santa Bárbara, donde permaneció hasta 2010. En 2011 el Vancouver Whitecaps canadiense lo eligió en el draft suplementario de la Major League Soccer y posteriormente lo contrató. En 2012 fue transferido al Wellington Phoenix. En 2013, durante el receso de temporada de la A-League, Boxall fue cedido a préstamo al Oakleigh Cannons. En 2015 pasó al SuperSport United, equipo donde ya se desempeñaba su compatriota y excompañero en los Nix Jeremy Brockie. Ganó la Copa de Sudáfrica 2015-16, en la que convirtió uno de los goles en la victoria 3-2 en la final sobre el Orlando Pirates. La temporada siguiente el SuperSport volvería a ganar el torneo, aunque Boxall no estuvo presente en la final por sus obligaciones con la selección neozelandesa en la Copa FIFA Confederaciones 2017. Al regresar de dicho torneo, hubo un desacuerdo entre los dirigentes del elenco sudafricano y el defensor neozelandés para lograr una renovación, por lo que terminaría dejando el club y firmando con el Minnesota United, regresando así a la Major League Soccer.^[1]​

Jugó su primer partido en representación de Nueva Zelanda el 25 de mayo de 2011, en un amistoso ante China que finalizó en empate 1-1. Fue parte del plantel que obtuvo el tercer puesto en la Copa de las Naciones de la OFC 2012 y cuatro años luego, conformó el que obtuvo el título en la edición 2016. Al año siguiente fue convocado para la Copa FIFA Confederaciones 2017.

(*) Incluyendo la selección.

• Boxall en ceroacero
• Boxall en transfermarkt
• Boxall en la página de la FIFA Archivado el 20 de octubre de 2012 en Wayback Machine.