El género Meizonyx se describió a partir del fragmento izquierdo de una mandíbula inferior; hallada en el año de 1979 en la baranca del Sisimico (departamento de San Vicente, El Salvador), en depósitos irvingtonienses de la formación Cuscatlán, pertenecientes al pleistoceno temprano y medio.^[1]​^[4]​^[2]​

El género se describió en 1985 como monotípico, incluyendo la única especie M. salvadorensis. El nombre del género se remonta a las palabras griegas para "más grande" y "garra", por analogía con el género previamente descrito Megalonyx, cuyo nombre se forma a partir de las palabras para "grande" y "garra" (más adelante se describió otro género, Megistonyx, para el cual se utilizó el grado superlativo de la palabra: "el más grande").^[5]​^[6]​

La mandíbula holotipo se encuentra en la colección del Museo de Historia Natural de Florida, catalogada con el número de catálogo UF 27513.^[7]​

Según los restos disponibles, Meizonyx era un perezoso de gran tamaño y primitivo en comparación con sus parientes conocidos previamente. Teniendo un tamaño que sería comparable o algo mayor al de Megalonyx jeffersonii.^[4]​^[8]​^[5]​^[3]​^[9]​

Este género se caracteriza por tener una mandíbula poderosa y caninos triangulares, muy similares a los dientes inferiores de los representantes del mioceno tardío del género Pliometanastes (los dientes trapezoidales o triangulares truncados conocidos en formas más avanzadas están ausentes en este género).^[8]​^[5]​^[10]​

Habría habitado en zonas de mesohábitat (que tienen una humedad moderada o equilibrada), preferiblemente en áreas relativamente montañosas; y su alimento principal habrían sido plantas C3.^[3]​

En las mismas excavaciónes en la que se descubrió a Meizonyx en El Salvador, también se encontraron los restos de otros dos perezosos terrestres Megalonyx obtusidens (especie previamente desconocida) y Eremotherium. La coexistencia de varios representantes diferentes de perezosos terrestres en la misma zona geográfica durante el mismo período es algo único en Norteamérica, no habiendo muchos casos similares.^[2]​^[3]​^[5]​

Ya en 1985, cuando se describió el nuevo género, se sugirió que era un descendiente centroamericano de Pliometanastes; pero debido a la falta de restos adicionales era imposible establecer si ya había evolucionado en Centroamérica o migrado a través del puente terrestre de Panamá durante el llamado Gran Intercambio Americano.^[5]​^[11]​

Posteriormente, con el descubrimiento de nuevos taxones, se demostró que Meizonyx y Nohochichak, descrito posteriormente a partir de hallazgos en México, están más cerca de los géneros sudamericanos Megistonyx y Ahytherium que de los perezosos terrestres norteamericanos mejor estudiados (Pliometanastes y Megalonyx). Meizonyx también difiere significativamente de los perezosos terrestres de dos dedos conocidos a partir de hallazgos en las Indias Occidentales.^[4]​^[5]​^[11]​^[12]​

A partir del estudio de un esqueleto parcial (que consistía en craneo, mandíbula inferior y partes del esqueleto poscraneal), encontrado en depósitos del pleistoceno tardío en la cueva del Sistema Huautla (en Oaxaca, México; y datados alrededor de 12,562 ± 130 años antes del presente), y su comparación con los restos de otros géneros de la misma familia, se considera que estaba estrechamente relacionado con Xibalbaonyx. Asimismo, dicho estudio sugiere eventos de dispersión sucesivos de perezosos terrestres desde Sudamérica que fueron complementados por radiación endémica en América Central y el sur de México, y que posiblemente fueron facilitados por la variedad de hábitats presentes en la región, lo que permitiría la diversificación de los taxones.^[3]​