Sea ${\displaystyle \left(X,{\mathcal {A}},\mu \right)}$  un espacio de medida. Se dice que ${\displaystyle \mu }$  es una medida finita (o simplemente diremos que ${\displaystyle \mu }$  es finita) si ${\displaystyle \mu \left(X\right)<\infty }$ . Así, si ${\displaystyle \mu }$  es finita, diremos que el espacio de medida ${\displaystyle \left(X,{\mathcal {A}},\mu \right)}$  es un espacio de medida finito.

1. Sea ${\displaystyle X=\left\{n\in \mathbb {Z} ^{+}\colon n\leq 20\right\}}$ . Consideremos el espacio de medida ${\displaystyle \left(X,P(X),\mu \right)}$ , donde ${\displaystyle P(X)}$  denota el conjunto de partes de ${\displaystyle X}$ , y ${\displaystyle \mu }$  es la medida de conteo, entonces se tiene que ${\displaystyle \mu }$  es finita, pues ${\displaystyle \mu (X)=20}$ , y por ende, el espacio ${\displaystyle \left(X,P(X),\mu \right)}$  es finito.