En 1982 obtuvo el título de doctora en la Universidad de La Laguna con la tesis Arqueología en la Alta Montaña de Tenerife, enfocada desde el estudio cerámico y dirigida por Mauro S. Hernández Pérez. Su trayectoria se ha centrado en el estudio de las comunidades aborígenes prehispánicas de las Islas Canarias.^[2]​

Sus ámbitos de actividad investigadora se han centrado en tres ámbitos distintos. Tras estudiar Antropología Física en el Instituto Antropológico Alemán de Hamburgo (1978), se dedicó a la caracterización física de las sociedades aborígenes y coloniales del Archipiélago canario, utilizando para ello los restos óseos de contextos arqueológicos. Desde 2002 coordina un grupo de investigación de la Universidad de La Laguna denominado "Bioantropología: paleopatología, dieta y nutrición en poblaciones antiguas",^[3]​ desde el que se han publicado trabajos relacionados con la Osteoarqueología, la Arqueología Funeraria, la Antropología Dental, la Biomecánica, la Paleogenómica y los isótopos estables.

En segundo lugar, continuando con la línea de su tesis doctoral, prosiguió con las investigaciones de Arqueología del Territorio en la alta montaña de Tenerife. Desde 1982, la arqueóloga ha coordinado los inventarios arqueológicos realizados en el parque nacional del Teide. Entre 2007 y 2021 han llevado a cabo varios proyectos de investigación para estudiar los modos de ocupación, producción y comunicación de los guanches que habitaron Las Cañadas del Teide. En este marco, también se han llevado a cabo intervenciones en los yacimientos prehispánicos de Chasogo, Cruz de Tea, Cañada de la Grieta, El Portillo o Los Corrales, todos ubicados en los límites del parque nacional.^[4]​

En tercer lugar, también se ha dedicado al estudio de la Arqueología Histórica de Tenerife, dirigiendo entre 1993 y 1995 la excavación arqueológica realizada en la Iglesia de La Concepción de Santa Cruz de Tenerife (siglo XVIII).^[5]​

• Morales, J.; Vidal-Matutano, P.; Marrero-Salas, E.; Henríquez-Valido, P.; Lacave-Hernández, A.; García-Ávila, J.C.; Abreu-Hernández, I.; Arnay de la Rosa, M. 2021. High-mountain plant use and management: macro-botanical data from the Prehispanic sites of Chasogo and Cruz de Tea, 13-17th centuries AD, Tenerife (Canary Islands, Spain). Journal of Archaeological Science: Reports. Doi:10.1016/j.jasrep.2020.102730.
• González-Reimers, E.; Frías-García, M.; Arnay de la Rosa, M. 2020. Identifying sialoliths through SEM technology. International Journal of Paleopathology, 31: 60-63.
• Arnay de la Rosa, M.; Pérez-Álvarez, A.R. 2019. Las cuentas de vidrio en los yacimientos arqueológicos canarios. La Iglesia de La Concepción de Santa Cruz de Tenerife. In: Chávez-Álvarez, M.E.; Camalich-Massieu, M.D.; Martín-Socas, D. (Coord.) Un periplo docente e investigador. Estudios en homenaje al profesor Antonio Tejera Gaspar. Universidad de La Laguna, pp. 257-272.
• Arnay-de-la-Rosa, M. and González Reimers, E. 2018. Las pruebas arqueológicas del uso humano de las cuevas. In: N. Martín; P. Oromí; A. J. Pérez. Legados del Fuego. Reservorios de una asombrosa biota y refugios ancestrales. Parque nacional del Teide. Ayuntamiento Villa de La Orotava. pp.: 147-191. ISBN 978-84-938701-4-0.
• Arnay de la Rosa, M.; García-Ávila. J.C.; Marrero-Salas, E.; Criado-Hernández, C.; González-Reimers, E. 2017. Footpaths marked by changes in geological clasts as indicators of mobility in Tenerife, Canary Islands. Environmental Archaeology. 24 – 3: 285 - 293.