Nació en Buffalo, Nueva York, y se crio en Bronxville, un suburbio de Nueva York. Asistió al Wheaton College en Massachusetts y debutó en el teatro en 1946 en Cape Cod . En 1949, debutó en Broadway con I Know My Love, una comedia protagonizada por Alfred Lunt y Lynn Fontanne. ^[1]​Estudió interpretación en el Neighborhood Playhouse de la ciudad de Nueva York con Sanford Meisner y comenzó su carrera televisiva trabajando en programas de "Teatro de Televisión" como Kraft Television Theatre en la década de 1950. Su primer largometraje fue Man on Fire junto a Bing Crosby en 1957. En 1958, recibió una nominación al premio Tony como mejor actriz de reparto en una obra por su interpretación de Eleanor Roosevelt en Sunrise at Campobello, junto a Ralph Bellamy.

Durante la década de 1960, apareció en Calendar, un programa precursor de The Early Show de la CBS; apareció junto al presentador Harry Reasoner. También apareció en un episodio de Have Gun Will Travel, protagonizado por Richard Boone. El episodio pertenecía a la quinta temporada, The Vigil.

En 2007 se mudó con su hija, Bronwyn Congdon, a Colonial Beach, Virginia, donde permaneció postrada en cama. ^[2]​ Fickett falleció el 8 de septiembre de 2011, a los 83 años, en su casa de Callao, Virginia, por complicaciones de la enfermedad de Alzheimer, según su hija. ^[1]​ ^[3]​ ABC dedicó el episodio final de la serie "All My Children" a su memoria. Ese episodio se emitió el 21 de septiembre de 2011.