Marta Cuervo estudió guitarra y teoría musical en el Conservatorio Municipal de La Habana. Ella fue discípula del destacado guitarrista Isaac Nicola.^[1]​

Marta Cuervo colaboró estrechamente con Isaac Nicola y otras guitarristas como Clara (Cuqui) Nicola, Marianela Bonet y Leopoldina Núñez, en la implementación de un método unificado para todas las escuelas de música en Cuba, después de la revolución de 1959. Ella instó frecuentemente a sus propios alumnos, tales como Armando Rodríguez Ruidíaz, a componer y transcribir música para la guitarra, contribuyendo de esa manera al desarrollo de un sistema de enseñanza nacional y un repertorio autóctono para ese instrumento.^[1]​^[2]​

Entre los numerosos alumnos de Marta Cuervo, podemos mencionar a los destacados guitarristas Edel Muñoz, Joaquín Clerch,^[3]​ Aldo Rodríguez,^[4]​ Sergio Vitier García Marruz^[5]​ y Fernando Mariña (1970) guitarrista mexicano que estudió en Cuba entre 1986 y 1997, entre otros.