Cantero nació en Vigo, Galicia, proviene de una familia de futbolistas, ya que su abuelo José Antonio era portero, mientras que su padre Ignacio y su hermano Diego fueron defensas y todos ellos representaron al RC Celta de Vigo. Mario se incorporó a las categorías inferiores del RC Celta de Vigo en 2016, a los 14 años. En agosto de 2021, tras finalizar su formación, fue destinado al equipo filial del Gran Peña Fútbol Club en las ligas regionales.

En la temporada 2022-23, en las filas del Gran Peña Fútbol Club, logró el ascenso a Tercera Federación.

El 9 de diciembre de 2023, debutó con el Real Club Celta de Vigo Fortuna en la Primera División RFEF, en la victoria en casa por 2-0 sobre la Cultural y Deportiva Leonesa.

El 30 de julio de 2024, Cantero fichó por el Burgos CF y fue inicialmente destinado al Burgos CF Promesas de Tercera Federación.^[2]​

El 23 de noviembre de 2024, debutó como profesional en la Segunda División de España con el primer equipo del Burgos CF, sustituyendo a Curro Sánchez en la victoria en casa por 1-0 sobre la SD Eibar.^[3]​ Durante la temporada 2024-25, disputaría la cifra total de 12 partidos.

En la temporada 2025-26, es oficializado como jugador del primer equipo burgalés de la Segunda División de España.^[4]​

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