Fue uno de los siete hijos habidos del matrimonio formado por Mariano Azpeitia Gregorio e Ignacia Badules Prados. Entre sus hermanos destacó Esteban Azpeitia, eclesiástico, que desarrollaría en Roma la mayor parte de su carrera.

Decidido a seguir la carrera eclesiástica como su hermano Esteban emprendió los estudios de teología. En junio de 1848 se doctoraría en teología en la Universidad Central de Madrid, con la tesis Discurso acerca de la unidad de origen del linage humano según la narracion de Moisés que sería impresa ese mismo año en esa ciudad.^[1]​Posteriormente sería racionero de la iglesia colegial de Santa María de Tarazona.^[2]​

En abril de 1853 sería nombrado canónigo de la catedral de Tarazona,^[3]​ cargo por el que en 1860 percibía 12.000 reales.

Formó parte de la Junta de Conservación del Monasterio de Veruela y por ello mantuvo correspondencia con el pintor Valentín Cardera.^[4]​^[5]​En 1866, tras la muerte de José María Purroy, fue designado presidente de esta.^[6]​^[7]​Posteriormente sería también presidente de la Junta diocesana de construcción y reparación de templos y edificios eclesiásticos del Obispado de Tarazona.^[8]​

1. ↑ Azpeitia, Mariano (1848). Discurso acerca de la unidad de origen del linage humano según la narración de Moisés leído en la Universidad de Madrid / por el licenciado Mariano Azpeitia [...] en el acto solemne de recibir la investidura de doctor en la Facultad de Teología. Madrid: Imprenta de la Sociedad de operarios. 
2. ↑ Fuentes, Primitivo (1851). «Guía del estado eclesiástico de España y de los dominios de S. M. en America y Asia para el año de 1851». Guía del estado eclesiástico de España: 260. 
3. ↑ «Noticias de Madrid. Parte oficial». La España. p. 2. «Su Santidad el sumo Pontífice Pío IX ha nombrado , con arreglo al último Concordato, para las dignidades de chantre y las canongías de las iglesias que a continuación se expresan, á los sugetos siguientes: [...] Tarazona. Canongía, D. Mariano Azpeitia, racionero de Santa María de Calatayud». 
4. ↑ Pérez Jiménez, Manuel Ramón (2006). La labor de la Junta de Conservación del Monasterio de Santa María de Veruela. Centro de Estudios Turiasonenses. ISBN 978-84-7820-888-3. 
5. ↑ Rubio Jiménez, Jesús (2013). «Literatura de viajes y patrimonio artístico: Valentín Carderera y los hermanos Bécquer en Tarazona y en el monasterio de Veruela». Arte del siglo XIX: [lecciones impartidas en el XVI Curso de la Cátedra Goya de la IFC celebrado en octubre de 2012], 2013, ISBN 978-84-9911-236-7, págs. 153-189 (Institución "Fernando el Católico"): 153-189. ISBN 978-84-9911-236-7. Consultado el 18 de diciembre de 2023. 
6. ↑ Cámara, Eugenio de la (16 de octubre de 1866). «Real Academia de Nobles Artes de San Fernando.- Resúmen de sus actas y tareas, durante el año académico de 1865 á 1866, leído por el Secretario General Don Eugenio de la Cámara en la sesión pública celebrada el 23 de Setiembre de 1866.». Gaceta de Madrid (289). p. 4. 
7. ↑ Cámara, Eugenio de la (11 de diciembre de 1873). «PARTE NO OFICIAL.- Academia de Bellas Artes. Resumen de las actas y tareas de esta corporación durante el año académico de 1872 á 1873, leído por su secretario general el Excmo. Sr. D. Eugenio de la Cámara en la sesión pública celebrada el 8 de Diciembre de 1873.». Gaceta de Madrid (345). pp. 679-682. 
8. ↑ «Administración provincial. Junta diocesana de construcción y reparación de templos y edificios eclesiásticos del Obispado de Tarazona». Gaceta de Madrid (110). 20 de abril de 1881. pp. 198-199.