Natural de Villafranca del Panadés, siguió la carrera de Jurisprudencia en la Universidad de Cervera, en la que tomó los títulos de bachiller, licenciado y doctor.^[3]​ Durante la guerra de la Independencia, tomó parte muy activa en la defensa: asistió a la Junta Suprema como diputado por Villafranca del Panadés y después fue nombrado secretario del ramo de Gracia y Justicia de la superior del Principado.^[3]​

Concluida la contienda, se retiró a Villafranca, donde trabajó en varias instituciones cuyo objetivo era contribuir al progreso moral e intelectual de aquella población.^[3]​ Elías de Molins cita en su Diccionario biográfico y bibliográfico de escritores y artistas catalanes del siglo XIX a su biógrafo en los siguientes términos:^[3]​

[...] no le hacían descuidar otros medios como procurar la utilidad general. La física, la química, las matemáticas, las artes industriales, la maquinaria y singularmente la agricultura llamaron mucho su atención consideradas bajo aquel punto de vista. Obras y periódicos donde se publicasen las últimas invenciones o se controvirtiesen los principios de la economía social formaron una buena parte de su estudio y le estimular a difundir ideas interesantes y a dedicarse a la investigación de nuevos resultados.

Así, inventó, por ejemplo, una máquina para sacar agua que presentó ante la Real Academia de Ciencias Naturales y Artes de Barcelona, de la que era miembro.^[3]​ Dejó, asimismo, una disertación sobre el plantío de los árboles y algunos otros escritos de utilidad pública: llegó a obtener en Villafranca la formación del cardenillo y contribuyó a la plantificación de una de las primeras fábricas de hilados de algodón en aquella villa.^[3]​

Falleció el 11 de febrero de 1824 en su localidad natal.^[4]​ Su nieto, Francisco Javier Llorens y Barba, llegaría a ser filósofo y catedrático.^[5]​

Leyó los siguientes textos:^[4]​

• «Discurso sobre los pleitos» (1781)
• «Observaciones generales sobre el estado actual de la agricultura en Cataluña y medios de mejorarla» (1787)
• «Plantío de los árboles» (1789)
• «Memoria sobre una nueva máquina hidráulica para facilitar el riego de los campos» (1792)
• «Memoria sobre la nevada acaecida en la villa de Villafranca el día 1.º de marzo de 1796 y los efectos que de ella resultaron en los vegetales» (1796)
• «Memoria sobre los usos económicos del orujo de vinos» (1798)
• «Memoria sobre el modo de hacer el cardenillo con el orujo» (1802)
• «Memoria de las operaciones de la Junta de Caridad de Villafranca del Panadés en 1805» (1806)
• «Exámenes públicos en Villafranca del Panadés» (1816)

•   Partes de este artículo incluyen texto de Diccionario biográfico y bibliográfico de escritores y artistas catalanes del siglo XIX: (apuntes y datos) (1889), una obra de Antonio Elías de Molins (1850-1909) en dominio público.

• Elías de Molins, Antonio (1889). «Barba y Roca (D. Manuel)». Diccionario biográfico y bibliográfico de escritores y artistas catalanes del siglo XIX: (apuntes y datos) I. Barcelona: Imp. de Fidel Giró. Wikidata Q21686127. 
• Villagrasa i Hernàndez, Fèlix (2018). «Manuel Barba y Roca». dbe.rah.es (Real Academia de la Historia). Consultado el 14 de julio de 2019. 
• Villagrasa i Hernàndez, Fèlix (2018b). «Francisco Javier Llorens y Barba». dbe.rah.es (Real Academia de la Historia). Consultado el 14 de julio de 2019.