En los años 1970 comenzó a participar en política en el PCE-EPK, junto a su marido Juan María Jáuregui.^[3]​ En los años 1980 se afilió al Partido Socialista de Euskadi (PSE-PSOE).^[4]​

En el año 2000, ETA asesinó a su marido Juan María Jauregi (PSOE). Tenía con él una hija, María.^[5]​

Un año más tarde, en diciembre de 2001, fue nombrada directora de la Oficina de Atención a las Víctimas del Terrorismo del Gobierno Vasco, presidido por Juan José Ibarretxe (PNV), ocupando ininterrumpidamente este cargo durante tres legislaturas, a lo largo de once años.^[6]​ Su nombramiento fue recibido por todas fuerzas políticas y colectivos de afectados con sumo respeto, pero con muchas incógnitas sobre cómo reconducir la dirección de ese departamento tras el Pacto de Lizarra y la ruptura de la tregua de ETA en 1999. Junto a Txema Urkijo se tuvieron que ganar la confianza de las víctimas para poner en marcha una nueva etapa en las políticas de reinserción y de restauración entre víctimas y asesinos que ofreció muy buenos resultados.^[4]​

Su decisión, desde el Gobierno Vasco, de atender por igual a las víctimas de todas las violencias, fueran causadas por ETA, los GAL o por los abusos policiales,^[7]​^[8]​ la convirtió en objeto de las iras de algunas organizaciones de víctimas y partidos políticos.^[9]​

Participó en el proyecto de justicia restaurativa de la vía Nanclares,^[10]​ encuentros que surgieron de la solicitud de una serie de presos de ETA que querían reunirse con víctimas. A Lasa le llegó una solicitud de Luis Carrasco, uno de los tres asesinos de su marido, en el año 2011.^[11]​ Lasa siempre ha defendido las segundas oportunidades y pensó que qué mejor forma que poner en práctica uno de sus principios. Se dio cuenta de que esas personas sentían verdaderamente el daño que habían causado y estaban arrepentidas.^[3]​^[12]​^[13]​ En el año 2014, Ibon Etxezarreta solicitó también reunirse con ella.^[5]​ En 2021 Patxi Makazaga pidió reunirse con Lasa.^[14]​

Los encuentros restaurativos comenzaron en 2011,^[10]​ se realizaron 14 con máxima discreción,^[15]​ y se dieron a conocer en el año 2012 porque se terminaron de hacer, ya que el Partido Popular obstaculizó su continuidad.^[16]​^[17]​

En el año 2020, Lasa se dio de baja del PSE-EE tras haber sido expedientada por el partido por apoyar a Txema Urkijo, de Más País, lamentando que los socialistas confundieran una relación personal con una política.^[4]​

Lasa define la película Maixabel (2021) de Iciar Bollain como un canto a la necesidad de convivencia de todas las personas, de vivir entre distintos pero respetándonos y un canto a la deslegitimación del uso de la violencia.^[18]​^[19]​ La película muestra cómo fueron los encuentros restaurativos, porque mucha gente los desconoce y ha habido muchos bulos durante estos años.^[16]​

"Con la violencia no se consigue absolutamente nada, lo que tienes que conseguir es las cosas de otra forma, haciendo pedagogía, escuchando al vecino y solucionando los problemas que tenemos en el día a día, utilizando fundamentalmente la palabra".^[18]​

• El fin de ETA (2017), película documental española dirigida por Justin Webster.
• La pelota vasca, la piel contra la piedra (2003), documental de 2003 dirigido por Julio Medem.
• Documental Zubiak ("Puentes", en español), el primer capítulo de la serie de Movistar+ ETA: el final del silencio.^[5]​
• [Publicación] Víctimas y política penitenciaria. Claves, experiencias y retos de futuro (Ed. Catarata, 2019).^[20]​

• 2009 Premio de la Fundación López de Lacalle por su "estimable e infatigable labor en defensa de la libertad, los valores democráticos y la tolerancia".^[21]​
• 2013 Premio Nacional de Derechos Humanos, de la Asociación pro Derechos Humanos de España por la experiencia de diálogo entre exmiembros de ETA y sus víctimas.^[22]​
• 2015 Memorial Joan XXIII, por su trabajo para impulsar el diálogo entre los diferentes actores relacionados con la violencia en el País Vasco.^[23]​