Mai Narva nació en una familia de ajedrecistas. Es nieta del maestro de ajedrez estonio Boris Rõtov y de la Gran Maestra Internacional de Ajedrez por Correspondencia Merike Rõtova. Su padre, Jaan Narva, es maestro de la FIDE,^[1]​ y su madre, Regina Narva, y su hermana, Triin Narva, poseen ambas el título de Maestra de la FIDE.

Mai Narva ganó el Campeonato de Ajedrez Femenino de Estonia en cuatro ocasiones: 2014, 2016 (tras el desempate),^[2]​ 2017^[3]​ y 2020.^[4]​ También ganó la medalla de plata en el Campeonato de Ajedrez Femenino de Estonia de 2013 y compartió el segundo puesto en el Campeonato Abierto de Ajedrez de Estonia de 2015.^[5]​ En 2014, Narva ganó el 24º Campeonato de Europa Juvenil de Ajedrez Sub-16 (chicas) en Batumi (Georgia).^[6]​

En 2024, ganó la medalla de plata en el Campeonato de Ajedrez Masculino de Estonia.^[7]​

Narva ganó la medalla de bronce en el Campeonato de Europa Femenino de 2025, celebrado en la isla de Rodas, en Grecia.^[8]​^[9]​

Mai Narva ha jugado en las Olimpiadas de Ajedrez representando a su país:

• En 2014, en el primer tablero en la 41ª Olimpiada de Ajedrez (femenino) en Tromsø (+6 -4 =1);
• En 2016, en el primer tablero en la 42ª Olimpiada de Ajedrez (femenino) en Bakú (+3 -5 =2);^[10]​
• En 2018, en el primer tablero en la 43ª Olimpiada de Ajedrez (femenino) en Batumi (+6, =3, -1);^[11]​
• En 2022, en el primer tablero de la 44ª Olimpiada de Ajedrez (femenino) en Chennai (+4, =2, -3);^[12]​
• En 2024, en el primer tablero de la 45ª Olimpiada de Ajedrez (femenino) en Budapest (+6, =2, -2).^[13]​

Estudió en la Gustav Adolf Grammar School.^[14]​ Es miembro del equipo de ajedrez de la Universidad de Baltimore (UMBC).^[15]​