Luke creció en Pittsford, un suburbio de Rochester, Nueva York, y se graduó de Wilson Magnet High School en 1987.^[5]​ Obtuvo una licenciatura en Artes con especialización en Estudios Estadounidenses en 1991 en la Universidad Wesleyan y es miembro del consejo de administración de la universidad.^[6]​

Antes de Beats Electronics, Wood fue director de estrategia de Interscope Geffen A&M^[7]​ y presidente de su sello de rock DGC Records.^[3]​^[8]​ Como presidente de DGC, Wood fue responsable de todas las decisiones de Artistas y Repertorio (A&R) y marketing^[9]​ y de desarrollar y guiar a los artistas del sello, incluidos Weezer, All-American Rejects, Rise Against y Yeah Yeah Yeahs.^[10]​^[11]​ Antes de trabajar en A&R, Wood estuvo involucrado en el marketing y la publicidad de la empresa.^[3]​

En 1991, Wood trabajó como director de publicidad para Geffen Records, donde representó a bandas como Nirvana y Sonic Youth.^[10]​ Posteriormente trabajó como director de marketing para Geffen y como vicepresidente de A&R en DreamWorks Records.^[9]​

Wood se unió a Interscope Records en 2003 (durante su fusión con DreamWorks) como vicepresidente ejecutivo de A&R,^[9]​ donde firmó con artistas como Brand New,^[12]​ Jimmy Eat World y Elliott Smith.^[11]​ En septiembre de 2014, Wood se incorporó a la junta directiva de Fender Guitars.^[13]​

Wood se unió a Beats Electronics en febrero de 2011 como presidente y director de operaciones, trabajando directamente con Dr. Dre y Jimmy Iovine en el desarrollo de productos^[3]​ y supervisando las operaciones diarias de la empresa.^[7]​ Wood fue fundamental en la adquisición del servicio de música por suscripción MOG por parte de Beats Electronics en julio de 2012, que posteriormente se lanzó como Beats Music en enero de 2014.^[14]​ Bajo el liderazgo de Wood, en agosto de 2014, Beats Electronics y Beats Music fueron adquiridos por Apple Inc. por 3000 millones de dólares.^[15]​ En abril de 2020, Wood renunció a la presidencia de Beats Electronics.^[16]​

Wood fue guitarrista de Sammy, una banda de rock alternativo de los 90 que lanzó tres álbumes: Debut Album (1994) y Kings of the Island Empire (1995), editados por Smells Like Records, y Tales of Great Neck Glory (1996), editado por Geffen/DGC Records. También fue guitarrista de la banda Girls Against Boys entre 1990 y 1991, y posteriormente los fichó por Geffen Records como ejecutivo del sello.^[17]​

Wood está casado con Sophia Nardin, una escritora que conoció durante su estancia en la Universidad Wesleyana.^[18]​ Vive en Los Ángeles con su esposa y sus dos hijas. ^[18]​

En agosto de 2014, poco después de que Apple adquiriera Beats por 3 mil millones de dólares, Wood compró Silvertop, en Los Ángeles, por 8,55 millones de dólares. ^[19]​ ^[18]​ La casa fue diseñada por el arquitecto John Lautner y construida en 1956 para el inventor Kenneth Reiner, quien nunca la ocupó debido a su bancarrota. La propiedad inacabada se vendió a una pareja vecina en 1974, quienes la hicieron habitable y vivieron en ella durante cuarenta años.^[18]​ Cuando Wood adquirió Silvertop, encargó a la arquitecta Barbara Bestor, quien había diseñado las oficinas de Beats Electronics en Los Ángeles, la renovación de la propiedad.^[18]​ Las renovaciones se completaron en 2018.^[18]​^[20]​

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