Nació en Foussemagne, en el territorio de Belfort, el 5 de marzo de 1889.^[1]​^[2]​

Frossard entró a militar en la SFIO en 1905,^[3]​ organización de la que acabó convirtiéndose en secretario general en 1918;^[4]​ en 1920 asistió en calidad de observador junto a Marcel Cachin al segundo congreso de la Internacional Comunista.^[5]​^[6]​^[7]​ En diciembre de ese año fue el promotor junto a Cachin de la enmienda para la unión de la SFIO a la Tercera Internacional, que condujo a la formación del Partido Comunista Francés, conocido a partir de marzo de 1921 como la SFIC (Sección Francesa de la Internacional Comunista),^[8]​ y del que sería su primer secretario general.^[9]​^[10]​

Dimitió de su cargo y se marchó del PCF el 1 de enero de 1923, durante el periodo de «bolchevización» del partido.^[10]​^[11]​^[12]​ Ese mismo mes fundó el Partido Comunista Unitario, que en abril de 1923 se fusionó con la Unión Federativa Socialista para dar lugar a la Unión Socialista-Comunista (futuro Partido Socialista-Comunista).^[13]​ Tras estos movimientos políticos, volvió a ingresar en la Sección Francesa de la Internacional Obrera, que abandonó definitivamente en 1936.^[14]​^[4]​

Frossard, que en la década de 1930 ocupó varios puestos de ministro en gobiernos de diferente color político, tras su salida de la SFIO llegó a militar en la Union Socialiste Républicaine (presidente desde 1938).^[15]​ En 1940 rechazó un ofrecimiento de Pétain de participar en el gobierno de la Francia de Vichy, aunque colaboró como periodista, circunstancia esta última por la que fue juzgado y absuelto tras el fin de la guerra.^[14]​^[4]​ Falleció en París el 11 de febrero de 1946.^[4]​

Fue padre del autor y periodista André Frossard.^[16]​

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