El primer cargo que se tiene constancia que ocupó Julio Frugi fue el de gobernador de la provincia de Licia y Panfilia entre los años 113/114 hasta los años 114/115.^[1]​ Por diplomas militares,^[2]​^[3]​^[4]​^[5]​ que están fechados, entre otros, el 5 de julio de 115, consta que Frugi, fue cónsul sufecto en el año 115 junto con Publio Juvencio Celso Tito Aufidio Henio Severiano. los dos ocuparon este cargo durante cuatro meses, del 1 de mayo al 31 de agosto de ese año.^[6]​^[7]​^[8]​

En una investigación prosopográfica anterior, el Julio Frugi mencionado en las inscripciones fue reconstruido principalmente como Tiberio Julio Frugi (es decir, se le dio el praenomen Tiberio), Sin embargo, con los hallazgos de nuevos diplomas militares, es probable que esto sea incorrecto, y que en realidad se haga referencia a Tiberio Julio Frugi, cónsul sufecto alrededor del año 145, posible hijo de este Lucio Julio Frugi.^[9]​^[10]​

• Edmund Groag, "Iulius 252)", RE, vol. X-1, Stuttgart, 1918.
• Edmund Groag, "Iulius 253)", RE, vol. X-1, Stuttgart, 1918.
• Werner Eck, "Jahres- und Provinzialfasten der senatorischen Statthalter von 69/70 bis 138/139", Chiron, 13, 1983.
• Werner Eck, Andreas Pangerl, "Traians Heer im Partherkrieg. Zu einem neuen Diplom aus dem Jahr 115", Chiron, 35, 2005.
• Werner Eck, Andreas Pangerl, "Neue Konsulndaten in neuen Diplomen", Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik, 152, 2005.

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