Allievi nació en Milán, pero se trasladó con su familia a Roma en 1871, donde se graduó en 1879. Trabajó en Nápoles entre 1893 y 1901 como director de Rinascimento di Napoli. Allievi también es el autor de un libro de 1895 llamado Cinematica della Biella Piana (Tipografia Francesco Giannini e Figli, Nápoles 1895) donde da una solución analítica a problemas de diseño de mecanismos.

Tras ello volvió a Roma, donde comenzó a trabajar en el complejo industrial de Terni. En agosto de 1902, durante trabajos de mantenimiento de la planta hidroeléctrica de Papigno (Terni), el cierre brusco de una tubería de agua causó una explosión con graves daños en la planta. Allievi inmediatamente comenzó a investigar qué había pasado y publicó su estudio fundamental sobre el golpe de ariete ese mismo año. Durante los años siguientes continuó trabajando en la planta hidroeléctrica, llegando a ser vicepresidente de la Unión de Industriales de Italia.

Lorenzo Allievi murió en Roma el 30 de octubre de 1941.

• En 1952, conmemorando los 50 años del incidente de Terni se erigió una gran placa de mármol en la fachada de la planta hidroeléctrica de Galleto, que había sustituido a la de Papigno tras la Segunda Guerra Mundial.
• En 1992 fue honrado al nombrarse el Instituto Técnico de Terni.
• La fórmula de Allievi (la ecuación física que descubrió, y que permite calcular las sobrepresiones causadas por el cierre rápido en una tubería que conduce un fluido durante un golpe de ariete), lleva este nombre en su memoria.

• Golpe de ariete

• Biografía en el sitio dell ITIS de Terni Archivado el 19 de abril de 2010 en Wayback Machine.
• Ceccarelli, M. & Koetsier, T. (2006). Lorenzo Allievi e la cinematica dei meccanismi in Italia nel XIX secolo. En: Storia dell' Ingegneria, Atti del 1 Convegno Nazionale, Napoli, 8-9 de marzo de 2006
• Allievi L (1902). Teoria generale del moto perturbato dell'acqua nei tubi in pressione (colpo d’ariete). Annali della Società degli Ingegneri ed Architetti Italiani, 17(5), 285-325, Milan, Italia. Reimpreso (1903), Atti dell’Associazone Elettrotecnica Itialiana, 7(2-3), 140-196. Reimpreso (1903), Atti del Collegio degli Ingegneri ed Architetti in Milano, junio, 35-88. Y en francés: Revue de Mécanique, 14, 10-22, 230-259, Paris, 1904; tradujo al alemán R. Dubs y V. Bataillard, 1909, Berlín: Springer.)
• Allievi, L. (1913). “Teoria del colpo d'ariete.” Nota I-V, Atti dell'Associazione Elettrotecnica Italiana 17, 127-150, 861-900 + planchas, 1129-1145 + planchas, 1235-1253 + planchas, y Suplemento No 1, 1-35 + planchas (en italiano). Reimpreso (1913-1914) en Atti del Collegio degli Ingegneri ed Architetti in Milano 46, 14-49, 336-373, 558-575, 649-667; 47, 39-72. Resumen de V. Reina (1913) en Atti della reale Accademia dei Lincei e Memorie Classe di Scienze Fisiche, Series 5, 9, 317-340 (Nota I) y en Rendiconti della reale Accademia dei Lincei 22, 486-494 (Nota II-III). Tradujo al francés D. Gaden, Dunod, Paris, 1921; tradujo al inglés E.E. Halmos, Riccardo Garroni, Roma, Italia, 1925, incluida en Proceedings of the joint ASCEASME Symposium on Water Hammer, 1933, Chicago, USA (reimpreso en 1949 y 1961).]