Era hijo de Lorenzo Alier Sala, natural de Vich, y de María Gracia Cassi, de Puigcerdá.^[2]​ Su padre había sido secretario de la Intendencia general carlista de Cataluña durante la tercera guerra carlista y posteriormente presidente del Círculo Tradicionalista de Barcelona y miembro de la Junta regional.^[3]​

Lorenzo Alier Cassi fue abogado, doctor en derecho y decano del Colegio de Abogados de Barcelona.^[4]​ En las elecciones generales de 1907 fue elegido diputado por el distrito electoral de Cervera^[5]​ en la candidatura de Solidaridad Catalana. Fue un abogado de renombre. En 1908 fue autor de un Manual jurídico-canónico, político-administrativo, civil y penal para uso del clero español, y en 1910 participó en la redacción de la Enciclopedia Jurídica Española, con Víctor Pedret i Torres, Enrique Oliver Rodríguez, Juan Torres Ballester y Luis Moutón y Ocampo.^[6]​

Como orador elocuente, tomó parte en actos de afirmación carlista, entre ellos los «aplechs» de Butsenit y Balaguer, el banquete de los Viveros de Madrid y el gran mitin de Zumárraga donde el pretendiente Don Jaime, que asistía de incógnito, le confundió con un detective, pero aclarado el error, se hizo acompañar por él hasta Francia y el caudillo legitimista le dio muestras de afecto.^[3]​

Fue íntimo amigo de los jefes delegados carlistas Matías Barrio y Mier y Bartolomé Feliú, a cuyas órdenes desempeñó elevados cargos dentro de la Comunión Tradicionalista. También contó con la amistad y confianza del tribuno carlista Juan Vázquez de Mella.^[3]​

Siendo miembro de la Junta regional de Cataluña de la Comunión Tradicionalista, en abril de 1934 fue nombrado jefe regional,^[3]​ cargo que mantuvo hasta marzo de 1936.^[7]​ Dos de sus hijos murieron a consecuencia de la represión en la zona republicana durante la guerra civil española.^[1]​ Estuvo casado con Rosa Espada Bertrán.^[4]​