La ley de desplazamiento de Wien se llama así en honor al físico alemán, Wilhelm Wien.

Wien estudió la distribución de frecuencia o longitud de onda de radiación de cuerpo negro en la década de 1890. Su idea fue utilizar como una buena aproximación para el cuerpo negro ideal un horno con un pequeño orificio. Cualquier radiación que ingrese al pequeño orificio se dispersa y se refleja desde las paredes internas del horno con tanta frecuencia que casi toda la radiación entrante se absorbe y la posibilidad de que parte de ella salga nuevamente del orificio puede hacerse extremadamente pequeña. La radiación que sale de este agujero está entonces muy cerca del equilibrio de la radiación electromagnética del cuerpo negro correspondiente a la temperatura del horno. Wien descubrió que la energía radiactiva (${\displaystyle dW}$ ) por intervalo de longitud de onda (${\displaystyle d\lambda }$ ) tiene un máximo a una cierta longitud de onda (${\displaystyle \lambda _{\mathrm {max} }}$ ) y que el máximo se desplaza a longitudes de onda más cortas a medida que aumenta la temperatura (${\displaystyle T}$ ). Encontró que el producto (${\displaystyle \lambda _{\mathrm {max} }\ T}$ ) es una constante absoluta: (${\displaystyle b=}$  0.2898 cm K).^[1]​

Las consecuencias de la ley de Wien es que cuanta mayor sea la temperatura de un cuerpo negro menor es la longitud de onda en la cual emite.

Por ejemplo, la temperatura de la fotosfera solar es de (5780 K) y el pico de emisión se produce a (501,3 nm = 5,013 · 10^-7 m). Como 1 angstrom 1 Å= 10^-10 m = 10^-4 micras resulta que el máximo ocurre a 5013 Å. Como el rango visible se extiende desde 4000 Å hasta 7400 Å, esta longitud de onda cae dentro del espectro visible siendo un tono de verde. Finalmente, el color de la luz que acabamos viendo el sol es blanco y no verde, ya que esta longitud de onda se encuentra en el centro del espectro visible y se mezcla con las demás longitudes que también son de alta intensidad. Es por ello que no vemos al sol irradiar luz verde ni tampoco existen estrellas que irradien en este color. Como complemento, se puede mencionar que la luz blanca del sol solo puede ser apreciada de este color en ausencia de los efectos de la dispersión de la atmósfera, situación tal como una fotografía sacada desde un telescopio espacial o encontrándose en la Estación Espacial Internacional. Desde la superficie terrestre percibimos al Sol de un color amarillento debido a esta dispersión, y varía a medida que la densidad de la atmósfera que se encuentra entre el observador y el objeto celeste también lo hace y esto sucede durante el ciclo natural de rotación de la tierra.

Matemáticamente, la ley es:

${\displaystyle \lambda _{\mathrm {max} }\ T=b}$ 

Con índice de refracción

${\displaystyle n\ \lambda _{\mathrm {max} }\ T=b}$ 

La ley de Wien fue determinada por su autor en forma empírica, hoy se puede deducir a partir de la ley de Planck para la radiación de un cuerpo negro de la siguiente manera:

Esta ecuación no se puede resolver mediante funciones elementales. Como una solución exacta no es importante podemos optar por soluciones aproximadas. Se puede hallar fácilmente un valor aproximado para ${\displaystyle x}$ :

Si x es grande resulta que aproximadamente ${\displaystyle e^{-x}=0\,}$  así que x está cerca de 5. Así que aproximadamente ${\displaystyle x=5(1-e^{-5})=4.9663}$ .

Utilizando el método de Newton o de la tangente:

${\displaystyle x=4.965114231744276\ldots }$ 

donde las constantes valen en el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS:

${\displaystyle C_{1}=2\pi \ h\ (c_{0})^{2}=(3.7418\cdot 10^{-16})\ {\rm {W\ m^{2}}}}$ 

${\displaystyle C_{2}={\frac {h\ c_{0}}{k_{\rm {B}}}}=(1.4385\cdot 10^{-2})\ \mathrm {m} \ \mathrm {K} =(1.4385\cdot 10^{7})\ \eta \mathrm {m} \ \mathrm {K} }$ 

De la definición de x resulta que:

${\displaystyle b=\lambda _{\mathrm {max} }\ T={\frac {C_{2}}{x}}={\Bigl (}{\frac {1.4385\cdot 10^{-2}}{4.965114231744276}}{\Bigr )}=(2897.6)\ \mu m\ K}$ 

La ley de desplazamiento de Wien suele malinterpretarse afirmando que el color de una estrella viene dado por la localización del pico de su curva de Planck. Para que esta interpretación fuese correcta, la cantidad de energía emitida en esa longitud de onda tendría que ser significativamente mayor que en las otras. Pero la variación alrededor del pico es demasiado gradual para que se cumpla esta condición.

La representación de la función de Planck y la expresión de ley de desplazamiento de Wien implican una elección necesaria de variable independiente. En la mayoría de exposiciones, ésta suele ser la longitud de onda. Pero no hay ninguna razón especial para no utilizar otras variables como la frecuencia, el número de onda o el ancho de banda fraccional log(λ) o equivalentemente log(ν).^[2]​ Por ejemplo, en la representación para la frecuencia, el máximo resultante para el espectro solar sería de 880 nm en lugar del 500 nm citado habitualmente para la representación en función de la longitud de onda.

La ley de desplazamiento de Wien no suele utilizarse para determinar la temperatura de una fuente térmica en la práctica aunque se utiliza para predecir aproximadamente la región espectral en la que una fuente térmica irradiará con mayor intensidad. Para obtener un valor numérico, suele ajustarse las mediciones de la intensidad a la temperatura en la en la función de Planck.^[3]​

Se han propuesto interpretaciones independientes de la elección de la variables, como la energía media de los fotones emitidos, que para el Sol se correspondería a la longitud de onda de 920 nm^[3]​ o la longitud de onda que divide a la mitad la intensidad total radiada que se correspondería a 710 nm para el espectro solar.^[4]​

El punto clave sobre la interpretación de la ley de Wien es que la longitud de onda relevante es inversamente proporcional a la temperatura independientemente del criterio elegido para calcularla.

Ejemplos de explicaciones erróneas debido a esta dependencia del máximo con la elección de la variable independiente incluyen la explicación del color del Sol, la evolución del rango espectral del ojo humano y la optimización evolutiva de la fotosíntesis al máximo solar.^[5]​