Landau estudió medicina en las Universidades de Breslavia, Wurzburgo y Berlín, obteniendo su doctorado en esta última institución en 1870. Después de servir como cirujano asistente durante la guerra franco-prusiana, fue profesor de ginecología en la Universidad de Breslavia de 1872 a 1876. Posteriormente regresó a la Universidad de Berlín como profesor de ginecología, donde en 1893 fue nombrado profesor titular.^[1]​

En 1892, junto con su hermano Theodor Landau (1861-1932), abrió en Berlín una Frauenklinik (clínica para mujeres) que alcanzó gran popularidad en toda Alemania. Desde allí realizó diversas investigaciones médicas, publicando trabajos sobre miomas y operaciones vaginales radicales (en la actualidad denonimadas histerectomías). Junto con su hermano fue coautor de Die Vaginale Radicaloperation: Technik und Geschichte (1896), que posteriormente fue traducido al inglés y publicado como The history and technique of the vaginal radical surgery (1897).^[1]​

Landau participó activamente en el movimiento sionista y fue uno de los fundadores de la Akademie für die Wissenschaft des Judentums (Academia de Berlín para las Ciencias del Judaísmo) de Berlín.^[2]​^[3]​

Murió en Berlín. Su hijo fue el famoso matemático Edmund Landau (1877-1938).

• Die Wanderniere der Frauen, 1881.
• Die Wanderleber und der Hängebauch der Frauen, 1882.
• Die Vaginale Radicaloperation: Technik und Geschichte (con Theodor Landau), 1896. En inglés.
• Anatomische und Klinische Beiträge zur Lehre von der Myomen am Weiblichen Sexualapparat, 1899.

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Leopold Landau» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.