Es hijo de José María Iza Viracocha, histórico dirigente indígena, y de Rosa Elvira Salazar. Igualmente es primo de Leonidas Iza Quinatoa, exdiputado y participante del primer levantamiento indígena de 1990.^[6]​

Estudió Ingeniería en Medio Ambiente en la Universidad Técnica de Cotopaxi. Además de ello, declara haber leído escritos de pensadores de izquierda, destacando entre los que han influenciado su pensamiento el ensayo Las venas abiertas de América Latina de Eduardo Galeano y la obra de José Carlos Mariátegui.^[6]​

Su actividad en el movimiento indígena inició como catequista a los 15 años, tras la lectura de la obra de Galeano.^[6]​ Llega a la presidencia de la comunidad San Ignacio de Toacaso en el Cantón Latacunga en el 2010, pasando luego a ser miembro de la Comisión de Jóvenes, siendo su dirigente en el año 2013, y del Comité Provincial de Pachakutik.^[7]​^[8]​ En el 2012, señaló la oposición de su partido a la precandidatura vicepresidencial de Auki Tituaña como binomio de Guillermo Lasso.^[9]​

Durante el Congreso del Movimiento Indígena y Campesino de Cotopaxi (MICC), efectuado entre el 30 de septiembre y el 1 de octubre de 2016, es electo presidente de dicha organización. Representando a la Unión de Organizaciones Campesinas del Norte de Cotopaxi (Unocan) y con el apoyo de 22 organizaciones consigue supera con 102 votos a los 75 votos de Manuel Vega y 18 de Gerardo Saca.^[10]​

Con la segunda vuelta de las elecciones de 2017, negó el apoyo del MICC a Guillermo Lasso, aceptando la existencia de apoyos a título personal de miembros de la organización.^[11]​ Para el año 2018 resultará reelecto en su cargo en el MICC, siendo ese mismo año cuando defiende la candidatura por la reelección de Jorge Guamán a la prefectura de Cotopaxi, puesta a discusión pese a la victoria del prefecto en las primarias de Pachakutik.^[12]​^[13]​

Entre el 1 y el 13 de octubre de 2019 alcanzó notoriedad a nivel nacional al liderar las manifestaciones acontecidas en dichas fechas, así como su participación en la mesa de diálogo que terminó con las protestas, desmarcando al movimiento indígena de las solicitudes del Movimiento del Correísmo de una renuncia del presidente Moreno y adelanto de elecciones.^[14]​ Tras ello destacó su amenaza con la aplicación de la justicia indígena sobre el vicepresidente Otto Sonnenholzner por sus acciones en los poblados indígenas, indicados como una forma de "dividir al movimiento indígena".^[15]​

Realizó proyectos de gestión para la Confederación de pueblos de nacionalidad Kichwa del Ecuador, Ecuarunari.^[8]​

Fue representante del Movimiento Indígena y Campesino de Cotopaxi (MICC), en el VII Congreso Nacional de la Conaie, que se realizó en el pueblo de Salasaca (Tungurahua). El 27 de junio de 2021, fue elegido presidente de la Confederación de Nacionalidades Indígenas del Ecuador (Conaie). Logró captar la votación de una parte de los delegados de Costa, de la Amazonía y de la Sierra; alcanzando 821 votos, mientras que María Andrade, 287, y Marco Guatemal, 153.^[16]​

La madrugada del 15 de junio de 2022, fue detenido por agentes de la policía en el sector de Pastocalle, Cotopaxi, durante el Paro Nacional de Ecuador de 2022.^[17]​

Debido a su accionar como activista político ha estado inmiscuido en contrversias ya que como dirigente la de CONAIE desde el 2019 ha ganado visibilidad en las movilizaciones sociales, como una de las figuras centrales en las mismas.

En 2019 tras las manifestaciones en Ecuador Fiscalia General del estado inició varias investigaciones contra él y otros dirigentes del movimiento indígena ^[18]​llegando a ser investigado por la quema de la Contraloria General del Estado entre otros cargos, ninguna investigación tuvo elementos de convicción suficientes para llegar a juicio.

El martes 14 de junio de 2022, en el periodo presidencial de Guillermo Lasso, a un día de iniciarse el paro nacional de 2022, Leonidas Iza Salazar es detenido en su transcurso de Cotopoxi a Quito, según dirios locales autopista Panamericana Sur, en el sector de San Juan de Pastocalle, provincia de Cotopaxi ^[19]​, por encontrarse presuntamente en delito flagrante y fue acusado del delito de paralización de un servicio público al haber presuntamente sido el responsable de la paralización del transporte durante el paro, este accionar fue tildado de represión por parte de los manifestantes, y simpatizantes de Leonidas Iza así como por otras organizaciones sociales y organismos expresanron su preocupación ^[20]​, fue transladado presuntamente del lugar de la aprención a la unidad de flagrancia^[21]​ en Quito y posteriomente Latacunga ^[22]​ donde la Jueza Bedón, calificó la flagrancia, dispuso la libertad de Leonidas Iza y ordenó medidas alternativas a la prisión preventiva, como la prohibición de salida del país para el dirigente indigena. En la actualidad Leonidad Iza ha comentado en una entrevista con el medio digital IngoEc ha hablado sobre su experiencia en esta detención^[23]​.