Nació en Bristol, Reino Unido. Realizó sus estudios de Ciencias Biológicas en la Universidad de Cambridge. Posteriormente participó con el Colonial Office en la expedición Discovery Investigations de 1924 a 1929, durante la cual estudió la biología de las ballenas y los elefantes marinos del sur (Mirounga leonina) en la isla subantártica de Georgia del Sur. A continuación fue Special Lecturer de Zoología en la Universidad de Bristol en 1935 y Research Fellow en la misma universidad en 1945. Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó en las comunicaciones de radio y de radar. Más tarde fue director Científico de la Sociedad Zoológica de Londres desde 1951 hasta 1966.

Su hermano menor fue el fisiólogo Harold Bryan Matthews Cabot.

• 1954 - Miembro de la Royal Society

• Punta Harrison y Punta Matthews en Georgia del Sur, fueron nombradas así en su honor.

Es autor de numerosos artículos científicos y estudios de anfibios, reptiles, albatros y elefantes marinos, así como de varios libros sobre sus experiencias en el sur de Georgia. Sus publicaciones incluyen:

• 1931 – South Georgia, the Empire's Sub-Antarctic Outpost. John Wright & Sons: Bristol.
• 1934 – The Marine Deposits of the Patagonian Continental Shelf. (Discovery Reports). Cambridge University Press.
• 1937 – The Humpback whale, Megaptera Nodosa, (Discovery reports). Cambridge University Press.
• 1938 – The Sei whale, Balaenoptera Borealis. (Discovery reports). Cambridge University Press.
• 1938 – Notes on the Southern Right whale, Eubalaena Australis. (Discovery reports). Cambridge University Press.
• 1938 – The Sperm whale, Physeter Catodon. (Discovery reports). Cambridge University Press.
• 1939 – Reproduction in the Spotted Hyena. Cambridge University Press, for the Royal Society.
• 1951 – Wandering Albatross: Adventures among the Albatrosses and Petrels in the Southern Ocean. Londres. Macgibbon & Kee, with Reinhardt & Evans: Londres.
• 1952 – The British Amphibia and Reptiles. (Field study books series). Methuen: Londres.
• 1952 – British mammals. (New Naturalist 21). Collins: Londres.
• 1952 – Sea Elephant: The Life and Death of the Elephant Seal. MacGibbon & Kee: Londres.
• 1956 – The sexual skin of the Gelada Baboon (Theropithecus gelada). Transactions of the Zoological Society of London.
• 1962 – History of Pharmacy in Britain. E. & S. Livingstone: Edimburgo.
• 1963 – The Senses of Animals. (With Maxwell Knight). Scientific Book Club: Londres.
• 1968 – The Whale. Allen & Unwin: Londres.
• 1969-1971 – The Life of Mammals. (2 vols). Weidenfeld & Nicolson: Londres.
• 1973 – Charles Waterton: Wanderings in South America. (Editor and Introduction). Oxford University Press: Oxford. ISBN 0-19-255405-0
• 1975 – Man and Wildlife. (Biology and Environment series). Croom Helm: Londres.
• 1977 – Penguin. Adventures among the Birds, Beasts and Whalers of the Far South. Peter Owen: Londres. ISBN 0-7206-0504-0
• 1978 – The Natural History of the Whale. Weidenfeld and Nicolson: Londres. ISBN 0-297-77443-3
• 1979 – The Seals and the Scientists. Peter Owen: Londres. ISBN 0-7206-0524-5
• 1982 – Mammals in the British Isles. (New Naturalist 68). Collins: Londres. ISBN 0-00-219738-3

La abreviatura Harrison se emplea para indicar a L. Harrison Matthews como autoridad en la descripción y taxonomía en zoología.