Froseth nació en Estados Unidos de padres noruegos y sus primeros años de vida los pasó viajando de un lado a otro entre Oslo (Noruega) y Nueva Jersey debido al trabajo de su padre.^[3]​

A los 16 años de edad, comenzó a trabajar como modelo tras ser descubierta en una audición para la pasarela en el centro comercial Ski Storsenter en Noruega,^[4]​ y también fue descubierta por IMG Models mientras estaba en Nueva Jersey en un desfile de moda.^[5]​ Ha desfilado para marcas como Armani, Miu Miu, H&M y etc.

Su carrera como actriz comenzó cuando un director de casting encontró sus fotos y la animó a presentarse a la adaptación cinematográfica de la novela de John Green Buscando a Alaska. En 2016, fue elegida para el piloto de una posible adaptación a serie de la novela Déjame entrar.^[6]​ En 2018, protagonizó dos películas de Netflix, Sierra Burgess Is a Loser y Apostle.^[7]​

• Junior (2016) como Jess
• Rebel in the Rye (Rebelde entre el Centeno) (2017) como Shirley Blaney^[8]​
• Pretty Is (2017)
• Let the Right One In (2017) como Eli^[6]​
• Prey (2018) como Madeleine
• Sierra Burgess Is a Loser (2018) como Verónica^[7]​
• Low Tide (2018) como Mary
• Apostle (2018) como Ffion
• La verdad sobre el caso Harry Quebert (2018) como Nola Kellergan
• The Society (2019) como Kelly Aldrich
• Looking for Alaska (2019) como Alaska Young
• The Assistant (2019) como Sienna^[9]​
• Birds of Paradise (2021) como Marine
• The First Lady (2022) como Betty Ford (joven)^[10]​
• Sharp Stick (2022) como Sarah Jo
• The Buccaneers (2023) como Nan St. George
• How to Blow Up a Pipeline (2023) como Rowan