Nació en Wittenberge. Su padre, Otto Havenstein, era un maquinista.^[1]​ Pronto la familia se trasladó a Harburg, donde Otto ascendió y llegó a ser inspector de la Deutsche Reichsbahn. En 1937 Klaus empezó a formarse como comerciante en una tienda de alimentos y empezó a tomar clases de interpretación con un profesor particular a pesar de la oposición de su padre. Al inicio de la Segunda Guerra Mundial fue reclutado como artillero y participó en la batalla de Francia, en la ocupación de Grecia y en la guerra contra la Unión Soviética.^[2]​

Fue uno de los cofundadores del cabaré político Münchner Lach- und Schießgesellschaft en el año 1956. Junto a Ursula Herking, Dieter Hildebrandt y Oliver Hassencamp construyó un entretenimiento provocador y mordaz en las décadas de 1950 y 1960. En 1972 abandonó la compañía.^[3]​

Dobló a Rey Louie en la versión en alemán de la adaptación de Disney El libro de la selva. También dobló a Michel Galabru (El gendarme de Saint-Tropez), Gene Wilder (Young Frankenstein), Jack Lemmon (Mister Roberts), Alberto Sordi (Los inútiles) y Peter Ustinov.

También presentó el programa infantil Sport-Spiel-Spannung. Actuó en películas y mantuvo una colaboración duradera con la empresa Bayerischer Rundfunk; en 46 años produjo unas 3000 emisiones. Creó la serie infantil para radio Jeremias Schrumpelhut basada en la obra de Wolf-Dieter von Tippelskirch,^[4]​ donde ponía voz a los cincuenta personajes.

En 1996 abandonó la radio. Desde 1990 hasta 1992 fue intendente del festival Burgfestspiele de la ciudad de Bad Vilbel y por su labor se le puso su nombre a un camino. Después tuvo apariciones estelares en distintos programas, entre ellos Rudis Tagesshow conducido por Rudi Carrell. También apareció en distintas series como Notarztwagen 7, Der Kommissar, Lokaltermin, Detektivbüro Roth, Großstadtrevier o Die Schwarzwaldklinik.

Se casó en 1958. Falleció en 1998 debido a una enfermedad cardiovascular y está enterrado en el Cementerio del Norte de Múnich.

• Die goldene Gans (1953)
• Königswalzer (1955)
• Die Heinzelmännchen (1956)
• Das schöne Abenteuer (1959)
• Menschen im Netz (1959)
• Ein Weihnachtslied in Prosa oder Eine Geistergeschichte zum Christfest (1960)
• Immer will ich dir gehören (1960)
• Sturm im Wasserglas (1960)
• Schneewittchen und die sieben Gaukler (1962)
• Zwei Girls vom Roten Stern (1966)
• Lokaltermin (1973)
• Paganini (1973)
• Der Kommissar (1975)
• Notarztwagen 7 (1976)
• Ein verrücktes Paar (1980)
• Rudis Tagesshow (1981)
• Im Dschungel ist der Teufel los (1982)
• Walt Disney’s fröhliche Weihnachten (1984)
• Detektivbüro Roth (1986)
• Die Schwarzwaldklinik (1987)
• Großstadtrevier (1987)

• Keine Zeit für Heldentum (1955)
• Der Gendarm von Saint Tropez (1964)
• Das Dschungelbuch (1967)
• Ein toller Käfer (1968)
• Die Konferenz der Tiere (1969)
• Aristocats (1970)
• Willi wird das Kind schon schaukeln (1972)
• Extrablatt (1974)
• Frankenstein Junior (1974)
• Oliver & Co. (1988)
• Mumins (1990)
• Das kleine Gespenst (1992)
• Jesusgeschichten (1997)

• Klaus Havenstein en Internet Movie Database (en inglés).
• Ficha de Klaus Havenstein en synchronkartei.de (en alemán)