Se desempeñó en el Senado estatal de 1975 a 1979. Tras ganar la nominación primaria demócrata de 1978 para el Distrito Congresional 19, con sede en Lubbock, derrotó al candidato republicano George W. Bush, de Midland. El escaño, ubicado en Lubbock, había estado ocupado desde su creación por el popular demócrata George H. Mahon, quien durante mucho tiempo fue presidente del Comité de Asignaciones de la Cámara de Representantes (el Distrito 19 incluía la mayor parte de la Cuenca Pérmica en ese momento). Bush ganó la nominación republicana en una segunda vuelta primaria muy reñida, pero con baja participación, contra el candidato del partido en 1976, Jim Reese, de Odessa.

El Distrito 19 había sido durante mucho tiempo una de las zonas más conservadoras de Texas. Fue una de las primeras zonas de Texas en alejarse de sus raíces demócratas; No había apoyado a un demócrata a la presidencia desde 1964. Sin embargo, en aquel entonces, los demócratas conservadores seguían representando a gran parte de la región a nivel estatal y local, y lo harían hasta bien entrada la década de 1990. Hance afirmó que Bush "no era un verdadero tejano" debido a su privilegiada crianza y educación en Yale. Hance ganó por siete puntos, la única vez que el futuro 43.º presidente de Estados Unidos fue derrotado en unas elecciones.

Hance es la única persona que ha derrotado al futuro presidente George W. Bush en una elección. (lo que hizo en las elecciones a la Cámara de Representantes de los Estados Unidos de 1978 para el Distrito 19 de Texas ) y se convirtió en miembro demócrata de la Cámara de Representantes de los Estados Unidos por el oeste de Texas, habiendo servido desde 1979 hasta 1985. Después de su servicio en el Congreso, se pasó al Partido Republicano y en 1986 y 1990 se postuló para gobernador de Texas, perdiendo en las elecciones primarias.