Fukaya realizó sus estudios de grado y posgrado en matemáticas en la Universidad de Tokio, recibiendo el título de grado en 1981 y el doctorado en 1986. En 1987, se convirtió en profesor asociado de la Universidad de Tokio. Tras ello, se trasladó a la Universidad de Kioto como catedrático en 1994. En 2013, se trasladó a Estados Unidos para unirse al Centro Simons de Geometría y Física en la Universidad de Stony Brook.

La categoría de Fukaya, es decir, la categoría ${\displaystyle A_{\infty }}$  de subvariedades lagrangianas de una variedad simpléctica dada, lleva su nombre, y está íntimamente relacionada con la homología de Floer. Otras de sus contribuciones a la geometría simpléctica incluyen su demostración junto a Kaoru Ono de una versión débil de la conjetura de Arnold. También elaboró importantes teoremas en geometría riemanniana y trabajó en áreas relacionadas con la física como teoría de gauge y simetría especular.

Fukaya recibió el Premio de Geometría de la Sociedad Matemática de Japón en 1989 y el Premio de Primavera en 1990 y 1994. Recibió también el Premio Inoue en 2002, el Premio de la Academia de Japón en 2003, el Premio Asahi en 2009 y el Premio Fujihara en 2012. Ha sido miembro de la junta directiva de la Sociedad Matemática de Japón y del comité de matemáticas del Consejo de Ciencia de Japón. En 2025 fue galardonado con el Premio Shaw.^[2]​

Fukaya fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1990 en Kioto, con una charla titulada Collapsing Riemannian Manifolds and its Applications.

• Kenji Fukaya en el Mathematics Genealogy Project.
• «Página web personal».