Formalmente, la manera más común de representar juegos cooperativos es a través de funciones características. Un juego cooperativo ${\displaystyle G}$  está dado por un par ${\displaystyle \Gamma =(N,\nu )}$ , donde ${\displaystyle N=\{1,\ldots ,n\}}$  es un conjunto finito no vacío de agentes o jugadores (denominada la «gran coalición»), y ${\displaystyle \nu :2^{N}\to \mathbb {R} }$  es una función característica, que asigna a cada «coalición» ${\displaystyle C\subseteq N}$  es una coalición un valor real ${\displaystyle \nu (C)}$ , que representa la cantidad de recompensa colectiva que puede obtener ese conjunto de jugadores si se agrupan en una coalición.^[2]​ Normalmente se asume que ${\displaystyle v(\emptyset )=0}$ .^[1]​

Cuando un juego cooperativo está representado de esta forma, también se le conoce como juego de función característica.^[2]​

• Juego no cooperativo
• Juego de contar

• Chalkiadakis, Georgios; Elkind, Edith; Wooldridge, Michael J. (2001). Computational Aspects of Cooperative Game Theory. Synthesis Lectures on Artificial Intelligence and Machine Learning (en inglés). Morgan & Claypool Publishers. doi:10.2200/S00355ED1V01Y201107AIM016. 
• Taylor, Alan D.; Zwicker, William S. (1999). Simple games - desirability relations, trading, pseudoweightings (en inglés). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00120-3.