Nacido en el círculo de la sociedad acomodada de Las Palmas, cuando apenas tenía ocho años su familia se trasladó a París, donde tenían un negocio de exportación e importación de frutas. En la capital francesa estudió en el Liceo Michelet desde 1924 a 1935. Con 18 años obtuvo el segundo premio de «Crayons Conté», su primer éxito artístico, por unas ilustraciones para cuentos. En París visitó los estudios de Pancho Cossío y Francisco Bores, y en el taller del estampador Raymond Maurice aprendió la técnica del grabado. En 1935 regresa a Las Palmas, donde visita asiduamente al maestro Néstor Martín. Al estallar la guerra civil española fue inicialmente movilizado, pero una lesión ocular le apartó del frente, quedando así destinado a tareas de cartería y dibujo en retaguardia.

En 1940 se trasladó a Madrid, donde inicialmente recibe la influencia del pintor cubano de origen gomero José Aguiar, y tres años después presenta su primera individual. A partir de 1950, su amistad con Redondela le vincula a la Escuela de Madrid, en cuyas colectivas tomará parte a lo largo de toda esa década.^[1]​ Contrajo matrimonio con Carmen F.Calzada el año 1953 en Madrid, donde vivió hasta su fallecimiento en 1968.^[2]​

Estilísticamente, la obra de Juan Guillermo tiene resonancias de Cezanne, Vázquez Díaz y Rafael Zabaleta. Como este último, desarrolló en su etapa más madura la temática campesina, en su caso asociada a la localidad alcarreña de Jadraque.^[3]​

Su obra está representada en el Centro de Arte Reina Sofía, el Museo de Bellas Artes de Bilbao, el museo del "Lycée Michelet" de París y en la Casa de Colón de Las Palmas. Colecciones con obra abundante: la del Hotel Hilton de Madrid (48 obras) y la colección Hostal de Santiago de Compostela (44 obras).

• 1940: Primera exposición individual en la galería "Canaria" de Las Palmas de Gran Canaria.
• 1952: tercera medalla en la Exposición Nacional de Bellas Artes.
• 1953: Participa en el "Homenaje a Vázquez Díaz", en el Museo de Arte Contemporáneo de Madrid.
• 1955: accésit en el Concurso Nacional de Pintura.
• 1956 y 1960: en la Dirección General de Bellas Artes de Madrid.
• 1957: Ateneo de Barcelona.
• 1960: Museo de Arte Moderno de Bilbao.
• 1965: última exposición individual en el Ateneo de Madrid.
• 1968: Exposición antológica y homenaje póstumo del Ayuntamiento de Las Palmas de Gran Canaria.
• Colectivas fuera de España: Buenos Aires (1947), El Cairo y Lima (1950), Santiago de Chile y París (1953), La Habana (1954), Ginebra (1956), Bruselas (1958), Bienal de Sáo Paulo.

• SOLÍS, Ramón. Juan Guillermo. Cuadernos de arte. Colección ordinaria ; 190. Publicaciones Españolas, Madrid, 1965. (Con motivo de la 2ª exposición realizada en la Sala de Santa Catalina del Ateneo de Madrid, el mes de abril de 1965).
• SANTANA, Lázaro. Juan Guillermo. Ed. Ministerio de Cultura. 1978.
• NUEZ SANTANA, José Luis de la: Vida y obra del pintor Juan Guillermo. Las Palmas de Gran Canaria. Mancomunidad de Cabildos,1982. ISBN 84-85628-29-2