Inició su carrera como futbolista en Argentino de Banfield, un club de la zona sur del Gran Buenos Aires. Posteriormente, realizó las divisiones inferiores en Lanús, aunque fue dejado libre por el club. En 1944, se incorporó como arquero a All Boys, donde jugó 14 partidos durante ese año.

Cevasco asumió el rol de director técnico de All Boys en 1948, club en el que había jugado previamente. Su debut como entrenador fue el 17 de abril de 1948, en un partido contra Argentinos de Rosario, que terminó con una derrota por 2-1. Durante su gestión, Cevasco dirigió al equipo en 121 partidos siendo el segundo entrenador con más presencias en el club y logrando un hito importante al consagrarse campeón de la Primera C en 1950 permitiéndole ascender a la segunda división. Su último partido al frente de All Boys fue el 3 de noviembre de 1951, con una derrota ante Dock Sud por la última fecha del torneo de ese año. En total, su paso por el club dejó un saldo positivo, consolidándolo como una figura relevante en la historia de la institución.^[1]​^[2]​

En 1954, Cevasco asumió la dirección técnica de Lanús, club en el que había realizado sus divisiones inferiores como jugador. Durante su etapa en el "Granate", logró importantes resultados, incluyendo el título de la Copa Perón en 1955,^[3]​ Además, bajo su dirección, Lanús alcanzó el subcampeonato de Primera División en 1956,^[4]​ quedando en segundo lugar en el campeonato argentino. Cevasco permaneció en el cargo hasta 1957, dejando una huella significativa en el club.^[5]​^[6]​^[7]​

• Bova, Néstor Daniel, "97 íconos de la historia granate", Buenos Aires, 2012. Declarado de interés histórico por la Comisión directiva del Club Atlético Lanús. ISBN 978-987-275-271-2
• Bova, Néstor Daniel y Leone, Leonardo, "ABC Granate. Futbolistas, presidentes y entrenadores del Club Atlético Lanús (1915/2013), Buenos Aires, 2014. ISBN 978-987-275-273-6

1. ↑ «Juan Bautista Cevasco». Historia y Museo All boys. 2022. 
2. ↑ «All Boys Campeón 1950». Museo All Boys. 2022. 
3. ↑ «Campeonato Provincia de Buenos Aires - Copa Juan Domingo Perón 1955». www.rsssf.org. Consultado el 20 de marzo de 2025. 
4. ↑ «1956. Los Globetrotters: Lanús subcampeón». El Gráfico. Consultado el 20 de marzo de 2025. 
5. ↑ «Juan Cevasco». Granapedia. 2022. 
6. ↑ «Juan Cevasco». Museo Granate. 2024. 
7. ↑ «Los Globetrotters, estigma y legado». Consultado el 20 de marzo de 2025. 
8. ↑ ^{a b} «Argentina - Coaches of Championship Teams - Third Level». www.rsssf.org. Consultado el 20 de marzo de 2025. 
9. ↑ «https://web.archive.org/web/20240324172234/https://www.nacion.com/el-pais/dia-historico-la-nacion-hace-50-anos/KG3BLROGMFD6XK6KZKKJ7D64WM/story/». 
10. ↑ ^{a b} «La República p. 21». Prensa CR. Consultado el 4 de septiembre de 2024. 
11. ↑ «La República p. 20». Prensa CR. Consultado el 4 de septiembre de 2024. 
12. ↑ «La Prensa Libre p. 1». Prensa CR. Consultado el 4 de septiembre de 2024.