Sarmientos nació en el municipio de San Antonio Suchitepéquez, departamento de Suchitepéquez, en 1931^[1]​ y desde muy temprana edad participó con la Marimba Ideal, del maestro Domingo Bethancourt.^[2]​ El artista inició sus estudios de música en el Conservatorio Nacional de Guatemala.^{[Nota 1]}​ Tras perfeccionar el saxófono y el clarinete, se graduó como pianista. Su educación musical en Guatemala fue completa pero visitó otros países para enriquecer sus conocimientos no sólo como pianista sino también como director de orquesta.^[1]​

Ganó varios premios en composición y fue becado para estudiar en la Escuela Normal Superior de Música, en París, Francia, y posteriormente, en el Instituto Torcuato di Tella, en Buenos Aires, Argentina. Más adelante en su vida tomó cursos de perfeccionamiento con Pierre Boulez y Sergiu Celibidache.^[3]​

Después, fue nombrado Director Artístico de la Orquesta Sinfónica Nacional de Guatemala de 1972 a 1991. Actuó también como director huésped en numerosos países de América Latina, así como en Estados Unidos, Francia, Israel y Japón. Como director, ejerció un amplio repertorio, que además de incluir las grandes obras europeas y la obra propia, ha ofrecido al público valiosas obras de compositores latinoamericanos.^[3]​

Japón fue uno de los países donde siempre se le recibió con los brazos abiertos desde que compuso una pieza por el 50 aniversario de la explosión de la bomba atómica en Hiroshima. En ese país sus composiciones son interpretadas por varios músicos, entre ellos la famosa pianista Kumi Miyagawa, e incluso grabó un disco compacto con obras del guatemalteco.^[2]​

Sarmientos falleció el miércoles 26 de septiembre de 2012 por un paro cardiaco y complicaciones respiratorias tras ser internado el martes previo, según lo relató su hija, la actriz y violinista Mónica Sarmientos.^[4]​

Su obra prolífica^{[Nota 2]}​ incluye casi toda la gama de música sinfónica:^[5]​