Hijo de Manuel Llosa (ingeniero y político) y Carmela Pautrat. Cursó sus estudios escolares en el Colegio Champagnat de Lima y luego ingresó a la Universidad Mayor de San Marcos, donde se graduó de bachiller en Humanidades y en Derecho, y se recibió de abogado (1949).

Tenía 17 años cuando inició su carrera diplomática en la Cancillería del Perú, como tercer secretario. Fue segundo secretario de la embajada peruana en Bogotá (1949-1952), y primer secretario en las embajadas peruanas ante la Santa Sede (1952-1955), en Roma (1955-1956) y en Quito (1956).

Retornó al Ministerio de Relaciones Exteriores en Lima (1956-1961) y pasó a servir como ministro consejero en la embajada de Santiago de Chile (1961-1965) y en la de Francia (1967). Fue también embajador ante la UNESCO (1969).

Sucesivamente fue embajador en Bolivia (1975), Yugoslavia (1977), Venezuela (1979) y Bélgica (1983); representante permanente del Perú ante la Organización de los Estados Americanos, OEA (1985); y embajador en Suecia y Noruega (1985 - 1987).

Fue además, director de la Academia Diplomática del Perú de 1971 a 1973; y Secretario General de Relaciones Exteriores durante el segundo gobierno de Fernando Belaúnde Terry .

En los países en los que fue embajador, realizó una intensa labor de promoción de la cultura peruana, dictando conferencias y publicando ensayos históricos, filosóficos y sociológicos.

Fue profesor en la Universidad de Lima, la Escuela Militar de Chorrillos, Campo Abierto y la Escuela Nacional de Arte Escénico.

• Historia del humanismo (en dos volúmenes: Bogotá, 1951; y Quito, 1956)
• La filosofía humanista de Mariano Iberico (1952)
• Política concordataria de la Santa Sede (Roma, 1954)
• Visión sintética del Perú (1959)
• Figuras y motivos de Filosofía contemporánea (1960)
• Evocación de Italia (1961). Premio Internacional de Periodismo Ciudad de Roma.
• En busca del Perú (1962). Premio Nacional de Fomento a la Cultura en la categoría de ensayo (1963)
• El libro de Odiseo, "interpretación lírica de Ulises y sus fantasmas" (Santiago, 1965)
• Manual para el estudio de la Historia de la Cultura (1967)
• Sobre la experiencia de la cultura (1969)
• Lecciones de Historia Diplomática (1973)
• La dificultad de ser latinoamericano (La Paz, 1976)
• La reestructuración del sistema interamericano (1982)
• La religión en el pensamiento contemporáneo (México, 1983)
• Cuestiones internacionales (Bruselas, 1984)
• Nueva ciencia del hombre (1986)
• Identidad histórica de América Latina (1990).

• Zavaleta, Carlos E. (1986). «LLOSA PAUTRAT, Jorge Guillermo». En Carlos Milla Batres, ed. Diccionario Histórico y Biográfico del Perú. Siglos XV-XX 5 (2.ª edición). Lima: Editorial Milla Batres. p. 327. ISBN 84-599-1820-3. 
• Tauro del Pino, Alberto (2001). «LLOSA, Jorge Guillermo». Enciclopedia Ilustrada del Perú 10 (3.ª edición). Lima: PEISA. p. 1490. ISBN 9972-40-149-9.