Nació el 10 de marzo de 1952.^[1]​

Cursó estudios en la entonces Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de la Universidad de la República, donde se graduó como abogado, prestando juramento en noviembre de 1980.^[2]​

Militante del Partido Nacional, en las elecciones de 1989 figuró en sexto lugar como candidato a la Cámara de Representantes para la XLIII Legislatura en la Lista 31, encabezada por Héctor Martín Sturla y acompañando la candidatura presidencial de Luis Alberto Lacalle.^[3]​La misma obtuvo tres bancas, correspondientes a Sturla, Jaime Trobo y Juan Carlos Ayala, no resultando electo Campomar.

En mayo de 1990, ya electo y asumido Lacalle como nuevo presidente, éste y su ministro de Economía y Finanzas Enrique Braga designaron a Campomar como Director Nacional de Comercio y Abastecimiento, repartición dependiente de dicho ministerio.^[4]​^[5]​

En marzo de 1992, Lacalle y su nuevo ministro de Economía y Finanzas Ignacio de Posadas -quien recientemente había reemplazado a Braga- promovieron a Campomar al cargo de director general de Secretaría del MEF,^[6]​tercer cargo en jerarquía en los ministerios en Uruguay luego del ministro y el subsecretario.

Ocupó dicho puesto durante casi tres años.

El 15 de febrero de 1995, a escasas semanas de finalizar el período presidencial de Lacalle, de Posadas renunció a su cargo de ministro para asumir como senador en la XLIV Legislatura. Lo reemplazó al frente de la cartera Daniel Hugo Martins -hasta entonces ministro de Defensa Nacional- y Campomar fue nombrado su subsecretario,^[7]​sustituyendo a Gustavo Licandro.

Dos semanas después, el 1° de marzo de 1995, al asumir Julio María Sanguinetti su segundo mandato como presidente, Martins y Campomar fueron sucedidos como ministro y subsecretario del MEF por Luis Mosca y Juan Alberto Moreira respectivamente.

En las elecciones de 1994 figuró en la Lista 31 como primer suplente de Jaime Trobo, primer candidato a la Cámara de Representantes para la XLIV Legislatura (1995-2000), apoyando la candidatura de Juan Andrés Ramírez.^[8]​

La lista obtuvo únicamente un escaño, siendo Trobo reelecto diputado, y Campomar ingresó a la Cámara a cubrir algunas suplencias del mismo entre 1995 y 1998.^[9]​

El 18 de noviembre de 1998, previa venia otorgada por la Cámara de Senadores, el gobierno de Sanguinetti nombró a Campomar como integrante del Directorio de la Administración Nacional de Combustibles, Alcohol y Portland (ANCAP).^[10]​^[11]​

Permaneció en dicho cargo durante algo más de dos años.

Una vez asumida la presidencia por Jorge Batlle como sucesor de Sanguinetti en el año 2000, y en el marco de la renovación de los directorios de los entes autónomos, Campomar pasó a desempeñarse como miembro del Directorio de la Administración Nacional de Puertos (ANP) en el que fue designado el 16 de enero de 2001.^[12]​

Integró el Directorio de la ANP durante cuatro años, hasta la renovación del mismo efectuada en junio de 2005 por el nuevo gobierno presidido por Tabaré Vázquez.^[13]​

En las elecciones de 2009 figuró como segundo suplente del primer candidato a la Cámara de Representantes para la XLVII Legislatura (2010-2015) por la Lista 31, Ángel María Gianola,^[14]​ quien no resultó electo.

Actualmente continúa integrando como secretario la dirección de la agrupación departamental Héctor Martín Sturla.^[15]​^[16]​^[17]​

Ha sido también presidente de la Comisión Central de Hacienda del Partido Nacional.^[18]​^[19]​

Campomar ha sido un destacado dirigente del Club Atlético Peñarol,^[20]​habiendo integrado la Mesa Ejecutiva de la Asociación Uruguaya de Fútbol en representación de dicha institución deportiva^[21]​^[22]​y ocupando la vicepresidencia de la AUF durante la presidencia de Carlos Maresca en la década del 90.^[23]​

Es propietario junto con su esposa de J.C.B. Casa Cambiaria S.A. (Cambio Pampex).^[24]​

Contrajo matrimonio en 1977 con Martha Angélica Santamaría Corbo^[25]​con quien tuvo cuatro hijos, María Carolina, María Macarena, Juan Ignacio y Gonzalo Campomar Santamaría.