Alharthi creció en el  seno de una familia inmersa en la historia y, sobre todo, en la literatura árabe. Su abuelo era poeta y un tío suyo escritor de viajes. Vive en Mascate y enseña literatura árabe clásica en la Universidad Sultán Qaboos. Es la cuarta hija de una familia de nueve hermanas y cuatro hermanos. Está casada y tienen tres hijos.^[2]​

Alharthi publicó su primer relato corto de ficción a los 18 años. Desde entonces ha escrito tres novelas en árabe, varias colecciones de cuentos, traducidas a cinco idiomas, así como libros infantiles y ensayos académicos, y su obra ha sido destacada en la revista Banipal.^[3]​

En 2016 ganó el premio Sultán Qaboos de Cultura, Artes y Literatura, por su novela Narinjah (Naranja amarga) y en 2019 obtuvo el Premio Booker Internacional a la mejor obra de ficción del año traducida al inglés con su novela Celestial Bodies (Cuerpos celestes). Esta novela se publicó por primera vez en 2010 bajo el título Sayyidat el-Qamar y quedó finalista del Premio Zayed en 2011. Más tarde fue traducida al inglés por Marilyn Booth y se publicó bajo el título de Celestial Bodies en 2018.^[4]​ Es la primera obra escrita originalmente en árabe que recibe este premio.^[2]​^[5]​