Calley era miembro de una familia de Dartmouth. Contribuyó a desarrollar la máquina de vapor de Newcomen, también conocida como motor de vapor atmosférico. Su nombre figura en la patente de 1708 con Newcomen y Thomas Savery. El motor que crearon era una variación de la tecnología disponible por entonces, utilizando una combinación de cilindros de vapor, pistones, condensación de superficie, y la separación de partes mecánicas (que eran normalmente colocadas juntas) para crear esta tecnología nueva.^[3]​

Instaló uno de los primeros motores de Newcomen en More Hall Colliery, en las tierras de Austhorpe Hall en Leeds, donde enfermó y posteriormente murió durante un trabajo de mantenimiento.^[4]​