Vieira era hermano del actor Ken Weatherwax (1955 - 7 de diciembre de 2014), reconocido por interpretar a «Pericles Addams» (el hijo de Homero y Morticia) en la serie de televisión La familia Addams, de 1960.^[3]​ Era sobrino de la actriz, cantante y bailarina Ruby Keeler (1909-1993) ―protagonista de numerosos musicales de Warner Bros. en los años 30―,^[3]​ de quien tomó prestado su apellido profesional.

Empezó como actor infantil utilizando el nombre profesional Donald Keeler representando a Sylvester Porky Brockway, un niño gordito con gorra, que vivía en una granja, en las primeras temporadas (1954-1957) de la serie televisiva Lassie.

La serie Lassie ganó dos premios Emmy. En 1956, Vieira y su coestrella Tommy Rettig (1941-1996) aceptaron juntos el segundo Emmy en la ceremonia de premiación.^[4]​

Otras apariciones en televisión incluyen The pride of the family, The many loves of Dobie Gillis, Shirley Temple's Storybook y My Three Sons.

Sus apariciones en el cine incluyen The private war of Major Benson (1955) con Charlton Heston, y El patriota (2000), con Mel Gibson, en la que interpretó a Peter Howard.

Vieira también ha escrito, producido y dirigido cine.^[1]​