Nació en 1896 en Barcelona^[1]​ en el seno de una familia de la alta burguesía de la ciudad. Estudió comercio, filosofía y derecho en la Universidad de Barcelona y también en los Estudios Universitarios Catalanes. Estaba bastante interesado en la problemática del pensamiento, y por esto profundizó los estudios de griego, de filosofía y de pedagogía. Estudió filosofía del derecho con Eugeni d'Ors en Barcelona y con Rudolf Stammler, en Berlín.^[2]​

Fue pensionado por el Ayuntamiento de Barcelona para ampliar estudios de economía y de finanzas, y fue nombrado jefe de estadística municipal en 1924, pero el gobierno de Miguel Primo de Rivera le impidió ocupar el cargo. Viajó por Italia, Austria, Alemania, Polonia y Reino Unido, colaboró en Quaderns d'Estudi, en La Revista, Revista de Catalunya y en La Publicitat (1920-1926), donde se encargó de la página de economía con el seudónimo Observer.

A través de sus escritos y conferencias incorporó nuevas corrientes europeas a la cultura catalana, como las teorías de Bertrand Russell, sobre cuyo pensamiento publicó un ensayo en 1919 en Quaderns d'Estudi.^[3]​ También tradujo del griego tres volúmenes de los Diálogos de Platón para la Fundación Bernat Metge entre 1924 y 1928.

Murió en 1926 a los treinta años. En su honor se instituyó el Premio Juan Crexells de narrativa.

• La història a l'inrevés.
• Primers assaigs.
• De Plató a Carles Riba.
• Cròniques Europees. Berlín-Londres, 1920-26.
• Escrits d'economia i finances.

• Bilbeny, Norbert (2004). «Joan Crexells i el pensament europeu noucentista». Pensament i filosofia a Catalunya II. Institut d'Estudis Humanístics Miquel Coll i Alentorn. pp. 185-196. ISBN 84-920881-3-3. 
• Nubiola Aguilar, Jaime (1997). «Bertrand Russell en Barcelona, 1920: Joan Crexells y Eugenio D'ors como sus interlocutores». Actas del I Congreso de la Sociedad de Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia en España: [Madrid 15,16 y 17 de diciembre de 1993]. pp. 452-455. ISBN 84-604-8342-8.