Estudió en la Universidad de Barcelona (UB), a la que estuvo ligada hasta su jubilación en el año 2004. Al finalizar la carrera se trasladó a París, en Francia, para ingresar en la universidad de la Sorbona. Allí realizó su tesina, dirigida por el historiador e hispanista francés Pierre Vilar, y titulada "La crisis de subsistencia de 1789 en Barcelona", que dio lugar al artículo de investigación "Els rebomboris del pa de 1789 a Barcelona", publicado en el año 1970 en la revista Recerques.

Fue catedrática de historia contemporánea de la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB) desde 1972 y miembro asociado del Instituto de la Revolución Francesa de París-I Sorbona, desde donde impulsó con otros compañeros y compañeras el Coloquio Internacional sobre el bicentenario de la Revolución Francesa en 1989, celebrado en Barcelona y Gerona.

Fue especialista en historia europea del período comprendido entre 1789 y 1848. Su investigación está centrada en el estudio del liberalismo europeo, la Revolución francesa, los movimientos sociales de finales del Antiguo Régimen y la revolución liberal en España.^[1]​ Asimismo, se interesó por incluir los estudios de historia popular en la universidad.

• 1976 – África negra de 1800 a nuestros días, con Catherine Coquery-Vidrovitch, Henri Moniot y Joana Masgrau.^[3]​
• 1982 – Torrijos y Málaga. La última tentativa de Torrijos y sus compañeros (1831).^[4]​
• 1983 – Conspiraciones liberales durante la Ominosa década en el País Valenciano (1826-1831)^[5]​
• 1989 – La utopía insurrecional del liberalismo: Torrijos y las conspiraciones liberales de la década ominosa, con Josep Fontana Lázaro.
• 1997 – La revolución francesa (1789-1799).
• 2000 – José María Torrijos (1791-1831): conspirador romántico.
• 2000 – Crisis del antiguo régimen y revolución liberal en España (1789-1845), con Antoni Moliner Prada.
• 2001 – La insurrección liberal contra el absolutismo (1814-1833)
• 2004 – La Revolución Francesa,^[6]​ con Antonio Vilademunt.
• 2010 – Derechos y deberes del ciudadano,^[7]​ con Gabriel de Mably, Elisa Martín-Valdepeñas Yagüe, Beatriz Sánchez Hita.

En 2020, Castells fue incluida en el proyecto de la Subdirección General de Archivos Estatales titulado "Mujeres Investigadoras en los Archivos Estatales (1900-1970)", y que se encuentra en el Portal de Archivos Españoles (PARES).^[8]​ Esta iniciativa fue impulsada por el Ministerio de Cultura con el objetivo es reconocer y poner en valor las contribuciones de aquellas mujeres que desarrollaron investigaciones en los diferentes archivos estatales a principios del siglo XX.^[9]​

• Borràs i Roca, Mercè (2017). «Entrevista Irene Castells Olivan». Terme (Centre d'Estudis Històrics de Terrassa) (Núm. 32): 251-262. ISSN 2014-9670. Consultado el 26 desembre 2019. 
• Moliner Prada, Antonio (2020). «In memoriam. Profesora Irene Castells Oliván (Hellín 1943-Terrassa 2019)». Pasado y Memoria. Revista de Historia Contemporánea (20): 305-310.