Summary
En geometría, la inelipse de Mandart de un triángulo es una elipse inscrita dentro del triángulo, tangente a sus lados en los puntos de contacto de sus circunferencias exinscritas (que también son los vértices del triángulo extratangente y de los puntos extremos de las divisorias).[1]
La inelipse de Mandart lleva el nombre de H. Mandart, quien la estudió en dos artículos publicados a finales del siglo XIX.[2][3]
Parámetros
editarComo cónica inscrita, la inelipse de Mandart está descrito por los parámetros siguientes:
donde a, b, y c son lados del triángulo dado.
Puntos relacionados
editarEl centro de la inellipse de Mandart es el mittenpunkt del triángulo. Este punto se obtiene uniendo las 3 bisectrices de los ángulos que forman los segmentos que unen los 3 excentros de los 3 excírculos.
Las tres líneas que conectan los vértices del triángulo con los puntos opuestos de tangencia se encuentran en un solo punto, el punto de Nagel del triángulo.[2]
Véase también
editar- Inelipse de Steiner, una elipse diferente, tangente a un triángulo en los puntos medios de sus lados
Referencias
editar- ↑ Juhász, Imre (2012), «Control point based representation of inellipses of triangles», Annales Mathematicae et Informaticae 40: 37-46, MR 3005114..
- ↑ a b Gibert, Bernard (2004), «Generalized Mandart conics», Forum Geometricorum 4: 177-198..
- ↑ Mandart, H. (1893), «Sur l’hyperbole de Feuerbach», Mathesis: 81-89.; Mandart, H. (1894), «Sur une ellipse associée au triangle», Mathesis: 241-245.. As cited by Gibert (2004).
Enlaces externos
editar- Weisstein, Eric W. «Mandart Inellipse». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Datos: Q3798421
