Naoum creció en Galilea. Se formó para la ordenación en el Colegio de la Transfiguración, el colegio teológico de la Iglesia Anglicana del Sur de África, y estudió teología en la Universidad de Rodas. Posteriormente completó una Maestría en Teología (MTh) y un Doctorado en Ministerio (DTh) en el Seminario Teológico de Virginia.^[6]​

Después de completar sus estudios sirvió en parroquias de Nablus, Zababdeh y Jerusalén. Fue pastor canónigo de la Catedral de San Jorge de Jerusalén, de 2005 a 2012, y luego sirvió como su decano hasta que fue elegido obispo.^[7]​

El 14 de junio de 2020 fue consagrado obispo coadjutor de la Diócesis Anglicana de Jerusalén.^[8]​ Sus consagradores fueron Michael Lewis, como primado de la Provincia de Jerusalén y Oriente Medio, asistido por Suheil Dawani (entonces arzobispo de Jerusalén) y Peter Eaton (obispo del sudeste de Florida).^[8]​ Fue instalado como arzobispo en Jerusalén en 2021.^[9]​ En febrero de 2023, fue elegido vicepresidente del Consejo Consultivo Anglicano.^[2]​

En mayo de 2023 llevó la Biblia en la procesión real en la Coronación de Carlos III del Reino Unido y Camila.^[10]​

En octubre de 2023, en el curso del conflicto entre Israel y Gaza, el Hospital Bautista Al-Ahli Arabi, gestionado por la Iglesia Episcopal de Jerusalén, sufrió una fuerte explosión que provocó numerosos heridos y muertos.^[11]​ Hosam Naoum informó que el hospital había recibido tres órdenes de evacuación en los días previos a la explosión por parte de Israel y que fue alcanzado por bombardeos israelíes el domingo, hiriendo a cuatro empleados. Sin embargo, se negó a culpar a cualquiera de las partes por la explosión. «Como gente del clero, no somos expertos militares. Sólo queremos que la gente vea lo que está sucediendo sobre el terreno y esperar que lleguen a la conclusión de que ya hemos tenido suficiente de esta guerra».^[12]​